觀點 | 最優化 Rollup 方案中的挑戰期時長_比特幣

交互式Rollup方案，比如我們的ArbitrumRollup，通過讓某個驗證者斷言執行結果、而其他驗證者可以挑戰斷言的方式，來加速智能合約的執行。如果挑戰期過去，而沒有任何人提出挑戰，則該斷言就被認為是真的，然后系統就推進。一般情況下，斷言都會是對的，挑戰也是很少出現的，所以一條Rollup側鏈就能比鏈上合約更快推進、開銷也更低。

但，挑戰期應該設成多長呢？在本文中，我將指出，有些因素會使我們希望有更長的挑戰時間，某些因素正好相反。我會推導出一個旨在最小化側鏈整體運行成本的最優挑戰期公式。

觀點：數字資產革命正在進行，將是互聯網革命的最大組成部分:Real Vision創始人兼首席執行官Raoul Pal發推稱，“是的，是有比特幣革命，但數字資產革命正在進行，這是不可思議的。現在還為時過早，就像2013年的BTC，但它正在發生。一些會發生在BTC區塊鏈上，但絕大多數不會。這是我見過的最激動人心的機會。Metaverse、價值互聯網、SoV、原始抵押品和全新的未來都是巨大的。這是互聯網革命的下一個也是最大的一個部分，它才剛剛開始。它會經歷繁榮和蕭條。很多項目會失敗，有些項目則會價值幾千億。但是一切都變了。保持開放的心態。”[2021/2/21 17:36:17]

長挑戰期的好處

觀點：加密貨幣監管對交易員的保護遠超預期:英國加密貨幣交易所EXMO表示，加密監管對客戶的保護遠遠超出了他們的預期。EXMO稱，乍一看，KYC檢查和反洗錢措施對加密愛好者來說似乎非常麻煩。但如果深入觀察，這些監管的重要性就會變得非常清楚。不合規交易所突然被關閉的風險“越來越高”，在某些情況下，受影響的用戶可能要等很長時間才能拿回他們的數字資產，或者如果他們未能完成驗證程序，就根本得不到。（Cointelegraph）[2021/1/28 14:15:09]

眾所周知，更長的挑戰時間就是更安全，因為審查攻擊的難度會變得更高。惡意行動者可能會嘗試報一個虛假斷言，然后審查嘗試挑戰斷言的交易，直到挑戰期過去。但是，挑戰期越長，這樣的攻擊就越不可能成功。

觀點：比特幣市值占比或將暴跌，另一個山寨幣季節可能即將到來:加密貨幣交易員Scott Melker在最近的推文中稱，比特幣的主導地位“懸在懸崖邊上”，如果它崩潰了，可能標志著另一個山寨幣季節的開始。根據CoinStats數據，比特幣的市值占比目前為64.5%。與5月中旬相比，該數據已下跌近2.5%，Melker公布的圖表顯示，該數據正處于重大崩潰的邊緣。

比特幣的主導地位目前比去年9月2日的73.1%下降近10%。由于以太坊在2020年初的強勁表現，比特幣的主導地位在1月6日跌至70%以下，并且沒有成功地恢復到這一水平。5月份，許多中等規模的山寨幣以及Cardano（ADA）表現很好，后者是第十大加密貨幣，市值超過21億美元，在一周內（從5月28日到6月4日）上漲65.6%。2018年1月，比特幣的主導地位跌至33%的歷史低點，當時投資者在大規模投機性加密泡沫的高峰期向山寨幣投資。（U.Today）[2020/6/18]

一種看起來可行的模型是定義挑戰期時長為C，而審查攻擊成功率隨C的增長而呈指數級下降。如果整個Rollup側鏈的價值是V，那么攻擊者能盜取的價值預計為V·e^(-AC)，A為常數。

觀點：比特幣在新冠肺炎流行期間跟隨股票下跌并不意味其為相關資產:Blockstream首席戰略官Samson Mow發推表示，比特幣在出現一種流行病（新冠肺炎）時跟隨股票下跌并不意味著它是相關資產。這是一個極端的異常值，被BTSE聯合創始人Brian稱為“10西格瑪（sigma）事件”。那些理解并投資BTC的人將是明天的贏家。比特幣將會反彈，并且一如既往地做自己的事。注：在統計學隨機事件計算中，10西格瑪事件意味著10個標準差，發生的幾率極其低。[2020/3/19]

那么，為了阻止這樣的攻擊，我們就需要斷言者先存儲，比如10V·e^(-AC)，的價值，如果攻擊失敗，攻擊者要付出的代價會遠大于其攻擊預期收益。

但這樣就為誠實的斷言者施加了同樣的成本，他們也必須鎖定同樣規模的資金。如果協議設計良好而且底層鏈也活躍，那么一般來說恰好會有一位誠實斷言者存儲了這么多保證金。那么，單位時間內的成本就是保證金規模乘以一個名義利率。

挑戰期越長，保證金規模就可以越小，所以——更長的存款時間可以降低側鏈的運營總成本。

短挑戰期的好處

要從側鏈中取錢的人當然喜歡更短的挑戰期，因為用戶取款之后要等一個挑戰期走完，錢才算真正回到了底層鏈上。從用戶的角度來看，在挑戰期中，他們的錢是完全被鎖定的。

我們可以這樣建模：假設在一個平均區塊時間內，有比例為W的資金要退出。那么，在任一時間點，鎖定的取款數量就是CWV，因此側鏈用戶的成本就是這個數值乘以一個利率。

因為這個成本也跟C成比例，因此更短的挑戰期能夠降低運營成本。

找出最優挑戰時長

最優的挑戰市場會是某種折中，即兩項成本的總和是最小化的。有趣的是，兩個方面的成本都是由資金鎖定帶來的，就是鎖定的資金數量乘以假設的利率。因此，挑戰期最優時長就跟利率無關了——只需最小化鎖定資金的總數量即可。

從等式來看，任一時間點，鎖定的資金總量是：

10V*e^(-AC)+CWV

因為V在兩項中都有，所以它不會影響最小值點。最小值點會出現在10×e^(-AC)+CW最小的時候。只需對C求導，令倒數值為0，就可以解出最小值點處的C。

結果就是C=ln/A。

這個值對實踐有什么意義？我們可代入一些還算可靠的數字，如上圖所示。我們假設A使得攻擊者在一個區塊的時間內持續審查成功的成功率高達99%，即A=-ln(0.99)=0.01。再假設每天都有1%的資金要取出，那么按15秒的區塊時間算，每個區塊的取款比例約為W=0.000002。把這些假設代入公式，可得最優挑戰期為C=1081個區塊，約為4.5小時

那么成本到底有多高？在任一時間點，都有約等于側鏈全部資產價值的0.2%以不同方式鎖定。如果名義利率是5%，那么結果就是：總的鎖定成本約為每年對側鏈的總價值征收0.01%的稅收。只需付出這么低的代價，你就能得到一條更快、Gas消耗量更小，更可擴展的側鏈。

原文鏈接：https://medium.com/offchainlabs/optimizing-challenge-periods-in-rollup-b61378c87277作者:EdFelten翻譯:阿劍

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