DeFi 算什么？從以太坊圖靈不完備談起_EFI

撰文：王冠，區塊鏈行業研究員，曾參與聯合發起多個區塊鏈技術社區組織和公鏈項目，畢業于東南大學建筑學院

萬物皆計算

最近DeFi大熱，可稱現象級，很多人從經濟學和互聯網應用?度談了不少，本文中我試著提供一種基于計算理論的不同解釋。

以太坊作為第二代公鏈代表項目。依照其白皮書愿景，旨在利用區塊鏈技術在公共互聯網上實現一臺具備圖靈完備計算能力的分布式計算機，相較于前輩比特幣，最重要的升級是實現了圖靈完備的智能合約。那么運轉五年至今，以太坊上已有大量智能合約部署，這臺計算機是否真的具備了圖靈完備的計算能力，值得研究探討，或許是我們透徹理解以太坊生態的關礙所在。

參照通用圖靈機定義，如果把以太坊系統內各個地址ETH狀態視作圖靈機字符表的一種編碼方式，雖未能從白皮書上找到嚴格的數學證明，我們暫且從眾將這種建立在ETH這種編碼之上的智能合約視作是圖靈完備的，以便后續問題討論的簡化。

圖靈完備相對論

先拋一個觀點：即使是一臺相對系統內部計算圖靈完備的通用圖靈機，當其外部輸入數據和內部編碼之間映射關系存在隨機波動時，那么使用該外部輸入數據計算過程所獲得的輸出也未必是圖靈完備的。

眾所周知，鏈下世界大多數經濟活動運轉在法幣系統上，各個經濟體的法定貨幣某種程度上也可視為該經濟系統內表示和傳遞價值的Token。我們可以從各個交易平臺的價格數據觀察到，法幣單位價格和鏈上ETH單位價格之間的映射關系始終存在波動，并未實現天然的錨定。

這種現象究其原因涉及到很多維度，一個可能的主因是貨幣價值的信用來源不同。法幣信用來源于國家機器；而ETH則比較奇葩，其信用來源是伴隨區塊鏈技術出現的一種創新形式：即通過分布式的電力能量輸入，以自組織的方式產生信用，一些具體的討論可參?《比特幣是怎么想的》。

大部分時間里這兩個系統的信用映射關系的變化率是不等價的，所以才造成了價格的波動，同樣的波動現象還可以在各國貨幣匯率以及公司股價之間觀測到。更進一步看，即使是運行在以太坊上各個不同合約中的Token，其信用來源也同樣具有多樣性，典型如ETH和USDT信用來源的巨大差別，故這些Token之間價格波動也是時刻存在的。

圖靈機本質上雖然是一個數學模型，但現實應用中要依托物理設備來實現，因為用于編碼的經典信息形式離不開物理載體，大部分計算機、礦機的集成電路和晶體管就作此用途。有別于一臺經典計算機的物理形態，在以太坊系統內，有著不同的礦機類型參與合約的計算，雖然軟硬件存在差別，但各個礦機之間通過EVM輸出的計算結果卻具有一致性，所以EVM從計算原理上也是這么一臺圖靈機，只是它虛擬的運行在區塊鏈上。

Terra鏈上DeFi鎖倉量為162.9億美元:金色財經報道，據DefiLlama數據顯示，當前Terra鏈上DeFi鎖倉量為162.9億美元，在公鏈中仍排名第2位。目前，鎖倉量排名前5的公鏈分別為以太坊（1236.5億美元）、Terra（162.9億美元）、BSC（125.5億美元）、Avalanche（89.2億美元）、Solana（86.7億美元）。[2022/1/22 9:06:09]

一種可能的?險是，當我們使用ETH作為編碼，用以太坊這臺圖靈機來完成鏈下法幣Token問題的計算時，由于兩種Token之間價格波動導致的編碼錯誤，會影響該計算的圖靈完備性。

這個問題乍看難于理解，但我們還是可以從通用圖靈機的結構和計算原理入手討論：

一條無限?紙帶，紙帶分成一個個格子，每個格子可以最多寫一個字符

一個字符表，包含紙帶上字符全集和一個空白字符

一個讀寫頭，讀寫格子的指針，可以讀寫擦去格子中的內容，可以左右移動一個格子

一個狀態寄存器，用于保存狀態，追蹤整個機器的狀態

一個有限指令集，讀寫頭在特定情況下應該執行的行為

通用圖靈機

圖靈大神在設計通用圖靈機時，巧妙的把計算問題等價的轉換為機械運動模型，當然這種機械運動不但可以通過物質化實現，也可以通過完全信息化的虛擬圖靈機形態以抽象的信息方式實現。對于ETH相對法幣Token計算的編碼混亂，我們也可以通過將其轉化為動力學問題來討論求解。把這種導致ETH編碼混亂波動關系，抽象成一個外部動力學環境對機械運動的圖靈機計算干擾模型。

需要說明的是，在實際發生的情況中，波動導致的編碼混亂會影響圖靈機的各個模塊，在這里我們只關注其核心定義模塊——機械運動的轉移函數，它規定了機器如何從一個格子走到下一格子，為了討論問題方便，我們這里還需要對模型再做兩次簡化：

第一次簡化：雖然價格波動作為復雜系統的一種涌現，是一個隨機非周期性過程，但卻只有一個維度兩個方向，假設我們可以通過一種映射關系把所有模塊編碼混亂都轉化為圖靈機讀寫頭位移的隨機機械抖動；

GateChain將啟動DeFi生態及Labs孵化器計劃:據Gate.io官方公告，GateChain將于2021年2月20日（今日）首度啟動DeFi生態項目對接與Labs孵化器招募計劃，將出資5000萬美元設立“種子基金”扶持項目發展，包括但不限于：

1.上線GateChain DeFi兌換和借貸平臺；

2.優質項目有機會通過Startup獲得更多用戶支持；

3.優質項目有機會上線Gate.io主站；

4.優質項目有機會獲得Gate.io Labs的后續投資機會;

5.引入“流動性”激勵，對通過安全審計的項目提供流動性支持。

GateChain智能合約EVM主網即將上線。[2021/2/20 17:32:49]

第二次簡化：雖然實際情況更為復雜，為了方便表示這種隨機抖動，我們引入現代金融學中描述證券價格隨時間演化模型，把這種抖動視作隨機的布朗運動。

于是我們把模型最終簡化成為了：一臺讀寫頭連續受到

外部布朗運動干擾的圖靈機，其計算的圖靈完備性問題。

作一個形象的比喻，對于鏈下法幣表示價值作為輸入的計算過程而言，以太坊就是一臺泡在布朗運動水分子中的圖靈機，且水分子的布朗運動能夠顯著影響圖靈機讀寫頭位移機械運動，當影響大過紙帶上一個格子的間距時，圖靈機位移函數的準確性就會失效，導致整個計算過程的混亂。而由于這種影響是隨機發生的，如果整個計算過程中不能通過內部固有算法修正，計算就不再是圖靈完備的，計算的價值大打折扣。

夸張的說，這種情況下，泡水的圖靈機和猴子打字機又能有多少差別呢？有效的部分就只剩下對以太坊系統內部問題的計算了。比如在各項目發幣時作個Token狀態的分布式存儲工具，或者開發一些鏈上資產屬性的Fomo游戲。

一臺讀寫頭連續受到外部布朗運動干擾的圖靈機&猴子打字機，來源：WikimediaCommons.NewYorkZoologicalSociety

DeFi上場，拯救泡水圖靈機

和以太坊系統內部計算相比，計算法幣世界的問題始終是誘人的，經濟體量、社會價值不可同日而語，利潤有多可觀，看看法幣世界金融行業就知一二。當然解決傳統金融的問題，也是尼克·薩博提出智能合約概念的初衷所在。有激勵就會有變化，大部分DeFi項目在以太坊Layer2搭建的種種結構，本質上是試圖對抗這種隨機波動干擾，拯救泡水的以太坊圖靈機。

OKEx DeFi播報：DeFi總市值159.7億美元，OKEx平臺VALUE領漲:據OKEx統計，DeFi項目當前總市值為159.7億美元，總鎖倉量為176.4億美元；行情方面，今日DeFi代幣普漲，OKEx平臺DeFi幣種漲幅前三位分別是VALUE、WING、GHST；截至17:00，OKEx平臺熱門DeFi幣種如下。[2020/12/8 14:34:52]

DeFi項目眾多，雖然都是拯救，但各有各的干法，下面我們簡要說說這些方案的底層原理：

提高信噪比

計算通信不分家，如果把

價格波動視作通信過程中的

信道背景噪音，不明原因無法準確消除時，干脆把原信號功率放大再放大，以達到對抗波動干擾，準確傳遞價格信息的目標。就好比兩個游客在人群熙攘的廣場上對話，為了讓對方能清楚聽到自己說話的內容而刻意提高了音量。如此以來問題的確是可以解決，但是要多浪費些力氣，晚飯只好多吃一點。這里面多花的力氣就是為了放大信號功率而額外付出的能量。

這個信號放大的過程在DeFi里通過上鏈預言機和公眾質押池實現。由上鏈預言機負責把鏈下價格數據不斷「抓取」到鏈上合約中供進一步計算使用。多數DeFi項目里上鏈預言機節點本身需要質押ETH對預言數據信用背書。

受限于預言機節點質押資產總量，當其不足以產生足夠信用規模完成業務計算時。預言機節點所預言的價格數據信用，會經由一個公眾質押池進一步放大。公眾質押池對普通用戶開放參與，只要你相信預言機節點上鏈數據的真實性，并及時補倉質押ETH以應對價格波動即可。當然這里為了應對不可知的劇烈價格波動，一定是超額質押的，相當于提高了預言機的信號功率，也難免會造成一部分資產信用浪費。即便如此，由于數字貨幣價格波動劇烈，極端情況下這套機制還是會因為背景噪音過大而造成宕機，請參照3.12行情。

對賭交易預言機

項目一般形式是一組普通用戶可以開放參與的

鏈上對賭合約。應對價格波動，由交易雙方向合約打入ETH，換取合約中原生Token表示的看跌看漲期權，同時根據算法產生出第三種相對錨定目標價格波動更小的合約內Token，當然作為整個計算過程的輸出，第三種Token有時候是隱形的存在。

這種模型有著很多變種，但在本質上可視為一個「賭?模型」，每個博弈者使用自己認定的價格信息輸入合約，通過對價格波動概率分布的估計，承擔相應的受益和?險。這個過程可以消除ETH相對法幣Token波動的熵。同ETH本身相比，合約中作為計算輸出的第三種Token相對于法幣價格波動的熵率大為減小，伴隨著更大的能量輸入，逐漸逼近鏈下法幣價格。

跨鏈DeFi平臺Wing即將上線UNI:基于本體的跨鏈DeFi平臺Wing發推稱，由于Uniswap協議獲得最多的社區投票，Wing即將上線UNI。[2020/9/27]

信息論基礎，ThomasM.Cover與JoyA.Thomas著

博弈雙方將自己的ETH轉入合約的過程，可以視作施加一種和已存隨機抖動大小相同、方向相反的外部機械運動作用于圖靈機讀寫頭的過程。有了這些機械運動的相互抵消，計算過程中ETH相對法幣Token波動的信息熵被擦除。相當于在圖靈機工作工程中，其內部同時運行著一個讀寫頭抖動矯正的算法。

根據羅夫·蘭道爾在《不可逆性與計算過程中的熱量產生問題》文中對這種消除信息不確定性原理論證，目前我們可以理解到這種算法的能量輸入水平和波動消除有相關性，但尚未?各DeFi項目有嚴格完備的數學證明，所以這種計算方式精準度最終還是需要用DeFi項目本身的生命周期來作評估。由于此類問題的復雜度有可能也已經和通用圖靈機一樣觸及了人類已知的復雜度上限，最終未必能夠找到數學上嚴格的證明，造物主大概也是用個體的生命周期來分布式解決NP困難問題的。

因為對抗波動的計算過程中耗費了能量，對應所耗能量的表示Token也應在系統中被擦除，具體表現為參與博弈各方資產應該有罰沒銷毀。如果系統內所有的數值都一直都在增加，我也很難理解這個過程的計算結果是可信的。引申一下，總覺得以太坊系統手續費應該伴隨計算從系統中銷毀掉，而非直接參與二次流轉讓所有ETH持幣者買單，這樣一臺運轉的圖靈機狀態如何算是復位？畢竟不能習慣性的認為以太坊和比特幣系統經濟體激勵邏輯完全等價。

理論上，和提高信噪比的模式相比，對賭交易形式預言機的一個顯著優勢是：如果設置得當，擦除不確定性所耗能量可以和波動本身恰好相等，而不需要像第一種模式里，由于不能精確計算波動而被迫花費額外能量。當然，這種優勢僅僅存在于理論上，具體還要看每個DeFi經濟體算法設計在現實中的實踐反饋。

另外，對于這種DeFi模型，由于缺少質押資金池放大信用，能夠處理的鏈下法幣Token計算規模上會受限。

應該還有其它形式消除波動的DeFi模型，也有把上述兩種方案混用的，因為項目實在太多太多了，體驗又反人類，未能學習列舉之。

DeFi儲蓄協議Anchor計劃推出治理代幣 v1版本預計將于10月上線:Terra區塊鏈上的DeFi儲蓄協議Anchor擬通過治理代幣獎勵來啟動。Terra聯合創始人Do Kwon表示，v1版本將于10月份上線。新的治理代幣可能會被命名為Anchor，將在五年內完成分發，并且Anchor沒有預挖。（Coindesk）[2020/7/29]

還有些項目打著DeFi旗號，內核卻還是個「加密貓」式資產Fomo游戲。又或者某些項目Token表示目標不是錨定鏈下法幣世界，其資產屬性和維度不在此文討論之列。

計算的價值

有人要問，說了半天為什么非要計算啊，計算本身對我們又有什么價值？這就涉及到伴隨計算機產業發展而生的計算理論了。簡單來說，因為Wolfram在計算等價性原理中通過元胞自動機的計算過程向我們證明了：即使按照極其簡單規則運行的系統，也可以演化出宇宙極限的復雜度。如果這個世界的很多問題包含此類不可約化的復雜，那么有些問題我們即使已知規則和數據也不能預判狀態，非通過計算不可。而羅夫·蘭道爾通過計算理論說明了：正是能量驅動計算的過程，可以擦除系統內不確定性信息，使得我們自身熵減，或者說獲得薛定諤所謂的「負熵」，這個話題有點復雜度，后續開文詳說。

從計算理論?度，曾經火爆的ICO只能算是完成了區塊鏈的ERC20格式數據存儲，算不上使用以太坊進行了完整的計算。很多項目發幣以后，大規模鏈上轉賬也就發生了一兩次，然后大多數項目Token就進入了中心化交易所。中心化交易所是區塊鏈宇宙的信息黑洞，里面發生的運算一致性不好說，利用這種類型經濟體Token完成任何有價值的完備性計算便更加困難。

眼前DeFi熱度和17年有幾分相似，雖然每次進步，開放的市場中，都會有人利用信息不對稱制造大量的泡沫，但泡沫消盡，總會留下些什么。伴隨著DeFi落地生根，在ETH相對法幣Token波動率一定范圍內，以太坊終于實現了可以做法幣價值計算的圖靈機初衷。區塊鏈第一次通過自組織形式捕獲了OffChain價值，消除了價格波動，完成了圖靈完備的計算，這難道不是行業一直期待的Killerapplication場景粉墨登場嗎？

拓展開來，其實此類模型并不局限在區塊鏈領域，具備著一定的普遍性。在傳統經濟領域，把英鎊視為圖靈機黑盒來計算美元的問題，如果沒有匯率交易來平衡兩種貨幣價值信息關系的波動，計算也無法得到正確的輸出。

計算的極限

假設你已經接受了計算的價值，讓我們談談計算的極限。如果把以太坊PoW挖礦過程視為把真實的物理能量引入區塊鏈，導致其系統內以自組織方式形成的耗散結構更有序。那么系統相對法幣經濟體的信用就是這種有序網絡結構熵和法幣經濟體本身網絡結構熵的差值。而DeFi通過消耗以太坊系統內這種有序結構熵完成計算，同時不可避免的導致以太坊系統熵增，那么DeFi能夠計算問題的信用規模就受限于以太坊系統本身信用，所有DeFiToken信用總量是以太坊信用總量子集。在生物圈，能量隨營養級逐級傳遞過程中，平均效率為10%~20%。非常好奇這個效率在以太坊到DeFi生態中究竟比例如何，我只能說肯定超不過100%。

完成任何計算都有成本，即使你的計算對我的問題有價值，也要看我付不付得起錢。由于所有以太坊合約都共用一個開放的公共信道，目前因為DeFi活躍，造成了Gas費顯著提升。究竟有多少法幣世界的問題可以花費如此貴的Gas費用，完成計算后仍有持續利潤，我們就不得而知了。

另外也正因為這唯一的公共信道，有些吹泡泡的項目，反而會故意放大波動，通過制造噪音，干擾計算謀利，也許支持加密計算的智能合約最終能夠解決此類問題，目前無解。

一朵烏云

最后談談本文立論的一朵烏云，在行文之初，我們默認了，相對于系統內各個地址ETH狀態而言，以太坊的智能合約是圖靈完備的。但實際情況是，除了外部電力輸入，以太坊作為區塊鏈公鏈，并沒有更多外部世界強制力能有效滲透入其系統內部對計算做修正或干擾。這種通過自組織實現的圖靈完備，就像受到慣性力影響的圖靈機，如果系統不能保證足夠的能量輸入冗余，其計算結果的可靠性仍是存疑的，當然也并非完全不能做有效計算，只是證明過程會更加復雜，計算中能夠承載的信用規模也會隨之減小。

舉一個例子，伴隨著計算，以太坊系統有序度損失，用來表示系統價值的ETHToken為什么還增加了。感覺是DeFi吃完飯沒給錢，抹抹嘴走了，然后所有ETHTokenHolder一起代買單，總感覺以太坊交易手續費還是要銷毀才對。

關于DeFi能夠帶給以太坊系統的價值，目前看來也還含糊不清。我這里缺少數據統計研究，只有一個簡單的整體性指標。就是無論中間怎么傳導，最終一定要以太坊系統整體在挖礦活動中「吃」到了更多的電力，使得系統有序度進一步提高，而網絡結構熵減。這種挖礦能耗的增加和DeFi活躍正相關性越大越好，如若不然，就很可能是引發系統更快崩潰的「正反饋」，而非促進系統更有序的「創新」。

發散一下

發散談幾個腦洞大點的問題。

關于DeFi項目的Fork，DeFi合約因為需要公共信用，所以一定是開源形式，加之目前公鏈信息存儲是無加密數據形態，相當于在一個公共的計算機上跑著一個開源的算法。所以一旦算法能夠捕獲價值產生利潤，這種算法的專有權就會受到挑戰。傳統世界是盜版拷?，區塊鏈世界就是出現Fork。說到Fork本質上是一種我們熟悉的區塊鏈項目自我「繁殖」行為，類比自然界，只要生態位上還有未被捕獲的額外能量供給，物種就一定會通過繁殖更多個體來填滿冗余能量空間。

公鏈上的合約版權本質上是一種「OpenIP」的新形態，故Fork從根本上無法杜絕，不過合約本體還是有機會利用早?紅利建立起用戶規模網絡優勢。既然沒有正當性和有效手段阻止Fork，不如順應自然規律，為Fork提供便利，主動繁殖更多合約「個體」來占滿相應生態位。同時要注意在合約中埋下伏筆，讓所有Fork個體和本體與合約共享數據以及Token。如此一來實現了跨合約通信和計算，就好似變成了社會化動物種群，業務的拓展性和魯棒性都會提升，更有機會在各條公鏈之間實現數據跨鏈。

談談DeFi和CeFi的關系。

類似區塊鏈和古典互聯網，和DeFi相對應的CeFi一詞最近也被點亮了。CeFi外延更廣，在區塊鏈行業內最典型的業態應該算交易所和穩定幣。無論具體形式如何，和DeFi最顯著的區別是CeFi信用不是由區塊鏈自組織實現的，而來自于項目方組織背書，字面意思就是中心化的信用注入。

中心化注入并不代表沒有信用，相反大多數時候用戶的使用體驗是又快又好。只是大家根據CeFi在區塊鏈上有限的公開數據無法判斷項目的信用?險。?險未知就不能定價，不能定價的東?不叫?險，叫不確定性。面對CeFi時，用戶要么不信要么全信，一旦遭遇?險，級別也不是灰犀牛而是黑天鵝，行話叫做系統魯棒性差。

所以用戶會根據自己對?險和成本不同維度偏好分流資產，最終DeFi和CeFi會捕獲不同維度、不同場景價值。市場情緒過分自信時，來者不拒；市場恐慌時，價值會流向確定性最強的資產形態。所以對于眼前DeFi泡沫來說，很可能演化的情況是DeFi做菜，ETH收汁兒，BTC吃飯，無知無畏者買單。

對于更廣義的CeFi業務，如傳統銀行和金融機構，其實區塊鏈公鏈和DeFi提供了一個低成本的產品模型試驗場。經過DeFi公開驗證的業務場景，至少對抗了各種攻擊，避免了封閉測試環境漏洞。一旦這些鏈上經濟體模型實踐成功之后，又可以成為各個鏈下經濟體之間價值互通、共同計算的橋梁，誰說信息孤島只在區塊鏈世界里才有？

目前以太坊上DeFi項目產品概念大多有著CeFi的影子。但是一個公共的，低成本的金融業務實驗場，很可能會帶來開源軟件發展模式，DeFi算法通過快速迭代超越被模仿的CeFi本尊，那么未來金融行業許多新算法和標準，很可能會由DeFi再反噬回CeFi，讓我們拭目以待！

最后想小小提醒一句，圖靈機已經就位了，各位還在等什么呢？

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