分析 | Uniswap的恒定乘積算法里的K值是如何設計的？_ETH

作者：閃電黃世亮

本文介紹uniswap里的恒定乘積算法中的K值是怎么設計的。

我們拿uniswap里的一個交易對，ETH/USDT來舉例說明K值是怎么設計的。

恒定乘積算法

uniswap里第一個人添加x個ETH和y個USDT的作為流動性時，決定了K值的初始大小，即K=x*y。

這時，ETH和USDT共同構成了一個流動性池。請記住這個概念，很重要。

第一個添加流動性的人，可以任意添加交易對中的兩個幣的數量，即可以任意決定K值。

分析 | BTC鏈上活躍度趨冷，日交易量逐級下降:據TokenInsight數據顯示，反映區塊鏈行業整體表現的TI指數北京時間01月02日8時報528.17點，較昨日同期上漲4.93點，漲幅為0.94%。此外，在TokenInsight密切關注的10大行業中，24小時內漲幅最高的為廣告行業，漲幅為5.7%；24小時內跌幅最高的為其它商務與租賃行業，跌幅為13.84%。

據監測顯示，BTC 24h成交額為$185億，活躍地址數較前日下降23.12%，轉賬數較前日下降13.32%。Coinwalle分析師Jeffrey認為，BTC鏈上活躍度趨冷，日交易量逐級下降，短期延續調整。

另據Bituniverse網格指數分析，今日行情可開啟LTC/USDT網格，區間37.74-46.02 USDT，高拋低吸，賺取收益。

注：以上內容僅供參考，不構成投資建議。[2020/1/2]

添加完流動性后，ETH的價格就等于=y(USDT的數量)/x(ETH的數量)。如果這個價格和其他交易所之間有價差，那肯定會被人搬磚套利。

分析 | 海外資金持續活躍 關注MA30價格:AKG-Mafee認為：雙十一的比特幣沒有打折，反而略微漲價，目前價格受阻于MA30附近，投資者應當關注海外資金的持續流入，且其表現出更強的韌性和充足的耐心，如果價格能突破MA30，并在9250-9360形成蓄勢夾角，中期的角度，比特幣價格有望回升至10800附近，日內主要看點位價格能否成功突破9070的孕線結構。

關鍵點位提示：

9250/9360構成日內關鍵壓力位；

8800構成日內關鍵支撐位；

9070孕線結構的突破點作為日內短線多空分水嶺。

（本文僅代表作者觀點，請投資者謹慎對待）[2019/11/11]

所謂的恒定乘積算法，指的是在流動性池沒有再添加或減少流動性的情況下，只有交易行為發生的情況下，K值是不變的。

分析 | BTC全網算力上升至近90日高位 挖礦盈利率仍處礦工生命線下方:據TokenInsight數據顯示，反映區塊鏈行業整體表現的TI指數北京時間03月17日8時報388.82點，較昨日同期上漲9.56點，漲幅為2.52%。此外，在TokenInsight密切關注的28個細分行業中，24小時內漲幅最高的為信息技術服務應用行業，漲幅為8.14%；24小時內跌幅最高的為娛樂與游戲平臺行業，跌幅為2.33%。

據監測顯示，BTC活躍地址數較上周同期上升1.32%至53.65萬，全網算力上升至近90日高位49.63E。BCtrend分析師Jeffrey認為，市場人氣緩慢復蘇，BTC挖礦盈利率仍處礦工生命線下方，拋壓難以形成，短期延續上行。[2019/3/17]

即如果用戶在ETH/USDT交易對里買入或賣出ETH，都無法改變K值的大小。

而交易行為會修改流動性池里的ETH和USDT的成分。比如用戶買了dx個ETH，則流動性池里的ETH的數量就會變成，而usdt的數量則變成了K/(x-dx)，即用戶需要花dy=K/(x-dx)-y個Usdt來買dx個ETH。

交易手續費影響K值

但因為存在交易手續費，用戶使用uniswap交易時，需要交0.3%的手續費。比如用戶拿dy個usdt買ETH，uniswap會首先扣除0.3%dy的手續費，先將這0.3%dy的手續費丟在一邊，完成交易后，這0.3%dy會被添加到流動性池里，此時K值就變成了x*(y+0.3%dy)。

所以，恒定乘積算法的K值并不恒定，每一筆交易都會影響K值。

添加流動性影響K值

如果現在資金池里有xETH/yUSDT，K=x*y。現在有人又添加了流動性，增加了dx個ETH和dy個usdt，并且dx/dy=x/y。

如果你使用Uniswap的默認設定，即你添加流動性時，先輸入ETH的數量，然后uniswap會默認計算出需要多少usdt，這個默認計算就是保持dx/dy=x/y。

但，添加完流動性后，流動性池里的資金變成了：(x+dx)ETH/(y+dy)USDT。此時，(x+dx)*(y+dy)>x*y。所以添加流動性K值變大了。

同樣的減少流動性，會減少K值。

捐贈影響K值

如果你在添加流動性時，不是按dx/dy=x/y的比例去添加，而是直接往合約地址里轉了dx>0，dy=0，也是可以的。這同樣會改變K值。

這樣的事是經常發生的，有些人錯誤地將ETH轉入一個uniswap流動性池合約地址里，就產生了捐贈行為，白白把幣送給了所有原來的流動性所有者。

這種非K值比例添加流動性的行為，被uniswap稱為捐贈。

但這種捐贈行為，在設計上是可以被其他人套利的。比如有人充值了dx>0，dy=0；此時另外的人可以充值按K值比例的dy，并且執行一個添加流動性的操作，就可以把那dx的捐贈給薅走。這個挺復雜的，細節我也搞不清楚。

任何不是按K值比例添加的流動性，都會產生捐贈。比如dx/dy>x/y，則先添加(dx-ddx)/dy=x/y的流動性，并返回給用戶對應數量的LPtoken。然后ddx就變成了捐贈。

還有，在同一個區塊里，可能即有交易是添加流動性的，也有交易是買賣，那K值就會更復雜的變化。

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