n-n多簽與m-n多簽誰才是正在的Schnorr_SCH

Schnorr最大的特性是可以進行公鑰和簽名聚合。可以把多個簽名聚合成一個簽名，因此大大節省了多重簽名的字節空間。這種聚合不但是同一個input，不同singer之間的簽名聚合，還可以是不同input之間的簽名聚合。

而在一些文章中對Schnorr多簽的解釋中出現如下的解釋就是錯誤的：

實際上，提到Schnorr多簽基本上是指：n-n多簽，而不是m-n多簽。也就是舉例3-3多簽交易是可以的，而舉例2-3多簽則不行。

Ledger前高管Jean-Michel Pailhon為NFT藝術基金籌集2500萬美元:金色財經報道，Ledger 前高管 Jean-Michel Pailhon 正在為一個 NFT 藝術基金籌集高達 2500 萬美元的資金。該基金將優先考慮“具有文化影響力”的區塊鏈藝術。該基金希望主要吸引非加密本地投資者，特別關注已經在其辦公室中持有實體藝術品并希望接觸基于區塊鏈的 NFT 藝術品的機構。?

截至上周，該基金已從私人銀行家和家族辦公室獲得 2-3 百萬美元的軟承諾。?[2023/3/16 13:08:41]

為什么呢？

區塊鏈技術應用平臺 IOST 現已推出 On-Chain Governance v2.0:2月24日消息，區塊鏈技術應用平臺 IOST 宣布推出 On-Chain Governance v2.0，其升級內容包括：優化提案流程、降低提案門檻，升級鏈上治理 UX。主網賬戶持有 1000 枚以上的 IOST 用戶可自主發起 IOST 生態發展提案，由全節點合伙人全民投票決定。該治理機制還允許所有社區成員通過投票選出 IOST 節點伙伴來間接參與 IOST 治理，節點合伙人獲得的票數將影響其在治理門戶中的決策權重。[2023/2/24 12:27:31]

我們先看下《SimpleSchnorrMulti-SignatureswithApplicationstoBitcoin》原文的一些解釋：Anobviousimprovementistoreplacetheneedforimplementingn-of-nmultisignaturesinanad-hocfashionwithaconstant-sizemulti-signatureprimitivelikeBellare-Neven.

區塊鏈平臺Klaytn公布Klaytn-Covalent2022黑客松獲獎項目:5月27日消息，區塊鏈平臺Klaytn公布Klaytn-Covalent2022黑客松獲獎項目，分別為CLI工具Covctl、NFT項目比較工具Mutual NFT Searcher、Klaytn DeFi儀表板、多鏈DApp Acend、DeFi儀表板Klaytn Watch。[2022/5/27 3:45:33]

再如：

Inthecryptographicliterature,multi-signaturesreallyonlyrefersto?n-of-n?policies.

歐易OKEx On-chain即將上線:據官方公告，歐易OKEx計劃于近期上線歐易OKEx On-chain。On-chain是歐易OKEx推出的新模式，旨在為去中心化生態內的用戶提供完整且強大的一站式服務，深度參與去中心化生態建設。

其產品和服務主要涵蓋四個方面：1. 去中心化錢包：多終端的去中心化錢包，安全、便捷地管理您的加密資產。2. 資產看板：在一個界面上，跟蹤您在多條公鏈不同 DeFi 協議的所有資產組合。3. NFT交易平臺：提供全面、專業的NFT創作與交易服務。4. 聚合收益：幫助您在不同項目中找到最佳投資機會，輕松投資。[2021/6/21 23:53:55]

Schnorr多簽在比特幣中的應用原文也指出，這里講的多簽是指n-n的多簽。而Schnorr應用到更廣泛的m-n多簽則需要?keytrees,?MAST或者傳統門限模式。

也就是說對于m-n的多簽，并不能直接應用Schnorr簽名聚合功能，從而享受Schnorr所帶來的體積小的直接優勢。相反，對于m-n而言，若要使用Schnorr則要窮舉所有可能聚合的公鑰，對于像5-7這樣的模式，則有2*7=14種聚合方式，顯得相當麻煩、可操作性極低。

廣義多簽vs?狹義多簽

我們經常會提到多簽，但很多時候場景不一樣，它所代表的含義也不一樣。例如：使用多簽可以提升資產的安全性嗎？回答：可以或不可以，都有道理。這就要看你在說哪一種多簽。

廣義多簽：廣義上的多簽，是我們經常說的m-n多簽，它是多人共同管理資產的一種方式。這種多簽體現的是一種權力的分配，它的目的是為了分配權力，而不是提升安全。

所以在這種場景下，多簽只是權力的體現，不是安全的提升。例如，你把你的個人資產做成了2-2的多簽。那么，你的資產安全是否會提升？

答案是否定的。這里先不做過多解釋，也許有人會反對這個答案，我們先看下面關于狹義多簽的定義。

狹義多簽：接著上面的例子，如果你把2-2的多簽部署在兩臺不同服務器上，由它們各自掌握一方私鑰，花費資產同時需要兩臺服務器簽名。因為黑客破解其中一臺服務器，并不能盜取資產，因此你的資產安全級別提升了。這就是狹義的多簽。因為兩臺服務器均為你所有，它所體現的不是一種權力的分配，而是安全性的提升。。

從上面的定義可以看出，對于多簽，我們常有兩個目的：一個是權力的分配，另一個是安全的提升。而這兩個目的通常不會同時存在。因此，理清你在說哪一種多簽目的非常重要，而不是混為一談。

對于Schnorr多簽而言，一般是指n-n形式的狹義多簽。

比起ECDSA，Schnorr簽名所獨有的聚合優勢，的確會有讓其有很大的應用前景。但是對于廣義多簽而言，所起的作用并不會太大。

注：關于廣義和狹義多簽的定義只是個人為了便于理解多簽目的而起的名詞，因此它并不是特有術語。

文中所提Schnorr相關資料鏈接：

https://eprint.iacr.org/2018/068.pdf

https://blockstream.com/2018/01/23/en-musig-key-aggregation-schnorr-signatures/

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