鄒傳偉：深入解析 AMM 條件流動性邏輯與潛在影響_AMM

Uniswap?v3在恒定乘積曲線x*y=k的基礎上增加了粒度控制功能）。流動性提供者可以選擇將資金集中在交易最頻繁的區間內，以實現集中流動性和提高資金利用率，而Uniswapv3為流動性提供者的頭寸創建ERC-721合約。

我把Uniswapv3的這種做法稱為條件流動性，即在一定條件下才存在的流動性。條件流動性在傳統金融領域中不存在。那么，AMM為什么可以支持條件流動性？條件流動性對AMM乃至一般的DeFi領域有什么影響？對這兩個問題的研究，有助于我們深入理解AMM和流動性的本質。

AMM的內在邏輯

《AMM的一般理論》研究了AMM的一般形式。與這篇文章一樣，本文也只研究針對兩種加密資產的AMM，分別稱為X和Y，并以加密資產X為記賬單位，也就是所有價格、市值的單位均為加密資產X。

萬向區塊鏈鄒傳偉：區塊鏈兼有信息互聯網和價值互聯網的功能:萬向區塊鏈首席經濟學家鄒傳偉表示，很多研究者把區塊鏈稱為價值互聯網。這個說法不全對。區塊鏈實際上兼有信息互聯網和價值互聯網的功能。區塊鏈應用于供應鏈管理、防偽溯源、精準扶貧、醫療健康、食品安全、公益和社會救助等場景，主要體現區塊鏈作為信息互聯網的功能，是用公共賬本來記錄區塊鏈外商品、藥品、食品和資金等的流向，讓上下游、不同環節相互校驗，穿透信息“孤島”，讓全流程可管理。這類應用在很多場合也被稱為“無幣區塊鏈”，它們共同的關鍵特征是：區塊鏈本身不涉及價值流轉（指資產產權或風險轉移），而是記錄區塊鏈外的價值流轉。（新浪財經）[2020/7/1]

AMM的狀態體現為流動性池中兩種加密資產的數量，假設在某一時刻為(x,y)。在AMM的一般形式下，不管兩種加密資產之間如何交易，流動性池始終滿足

鄒傳偉：區塊鏈技術在數據產權界定中發揮重大作用:5月17日消息，萬向區塊鏈首席經濟學家鄒傳偉發文《如何建立合規有效的數據要素市場》稱，如何建立合規有效的數據要素市場，一個可行選項是使用密碼學技術。區塊鏈技術用于數據存證和使用授權，也在數據產權界定中發揮重大作用。（第一財經）[2020/5/17]

其中f是關于x的單調遞減凸函數。

假設投資者用數量為△x的加密資產X，向AMM換取數量為△y的加密資產Y。這筆交易完成后，流動性池的狀態變為(x+△x,y-△y)，并且滿足。這等價于

萬向區塊鏈鄒傳偉：第三方支付可在數字貨幣應用推廣中發揮作用:萬向區塊鏈、PlatON首席經濟學家鄒傳偉表示，數字貨幣中，人民銀行在做好技術標準和應用規范的基礎上，支付路徑、支付條件以及之上的商業應用會交給市場來做。盡管從支付清算基礎設施的角度看，數字貨幣與第三方支付不一樣，但第三方支付目前對各種應用場景的滲透以及建立的收單系統，可以在數字貨幣的應用推廣中發揮積極作用。（21世紀經濟報道）[2020/4/22]

在流動性池狀態為(x,y)時，一單位加密資產的瞬間價格為

以上(1)-(3)是從流動性池狀態的角度理解AMM的三個最基本關系。對AMM還可以從另外兩個角度理解，并且都能給出關于AMM內在邏輯的新洞見。

聲音 | 鄒傳偉：全球穩定幣對弱勢貨幣、不可兌換貨幣和發展中國家貨幣將有替代作用:萬向區塊鏈首席經濟學家鄒傳偉今日發文《金融與技術的平衡之道︱FMI、科技創新與政策響應之三》。他在文章中表示，近期以Libra為代表的全球穩定幣備受關注，如何平衡公共利益與私人利益也是全球穩定幣面臨的核心問題之一。穩定幣的“穩定”來自于其錨定的法定貨幣，而法定貨幣價值穩定是中央銀行向社會提供的最重要公共產品之一。私營機構發展穩定幣時，有沒有可能過度消費這種公共產品？鄒傳偉認為，從理論上分析，這種可能性是存在的，有三個可能渠道。一是違背100%法定貨幣儲備原則，超發穩定幣；二是偏離通過穩定幣提供支付服務的目標，追求法定貨幣儲備的投資收益，進行高風險、高收益投資；三是開展基于穩定幣的存貸款活動，出現穩定幣的多層次擴張（類似從M0到M2）。他在文章中提到，穩定幣一旦面臨大額集中贖回，其儲備資產中可能沒有足夠的流動性資產應對贖回需求，而穩定幣不享有中央銀行的最后貸款人支持，極端情況下可能出現儲備資產“火線出售”、穩定幣擠兌等現象，從而影響金融穩定。因此，需要研究穩定幣對貨幣政策和貨幣政策傳導機制的影響，對穩定幣的儲備資產需要準確測定、核算并建立托管和管理規則。鄒傳偉最后表示，全球穩定幣對弱勢貨幣、不可兌換貨幣和發展中國家貨幣將有替代作用，會放大強勢貨幣的貨幣政策的外溢影響。（第一財經）[2020/1/19]

第一，從投資者的角度。投資者可以將AMM視為一個「黑盒」，主要關心用數量為△x的加密資產X向AMM換取加密資產Y時，能換來多少。如果兩個AMM對同樣數量的加密資產X，總能提供同樣數量的加密資產Y，那么站在投資者的角度，這兩個AMM就是相互等價的。

哈佛梅森學者鄒傳偉：目前核心問題是區塊鏈內外的交互:今日鄒傳偉博士在五道口校友群分享看法表示，區塊鏈涉及的問題很多，但區塊鏈要對現實世界的人類經濟社會活動產生影響，目前面臨的一個核心問題（或核心障礙）是資產、交易和信息在區塊鏈內外的交互。因為“區塊鏈外的信用體系，完全不同于區塊鏈內的去信任環境，甚至是兩個不太相關的問題。”[2018/3/3]

圖1：Uniswapv3的流動性池

第二，從流動性提供者的角度。流動性提供者關心的問題，在某一個價格水平上，要支持AMM活動，需要提供多少流動性。從(1)和(3)可以看出，流動性池可以表達成關于瞬間價格p(x)的函數：

但對流動性的優化使用也是有成本的，主要體現為Uniswapv3離不開一個個具體的區間。但只有在區間內，投資者的感受是一致的。除了瞬間價格和平均價格以外，投資者關于的另一個重要指標是交易對瞬間價格的影響，也就是如下定義的滑點函數：

可以證明，對和Uniswapv3，滑點函數都等于

條件流動性對AMM和DeFi的意義

AMM對條件流動性的支持來自兩個方面。

第一，加密資產價格是連續變化的，在任何時間段內，交易只會發生在局部價格區間，流動性提供者只需要提供這個區間內的流動性就能支撐AMM運行。如果AMM使用的是全局流動性，那么在任何價格區間必然會形成「死庫存」，降低流動性使用效率。Uniswapv3通過清除「死庫存」，減輕了流動性提供者的負擔，但在局部價格區間內為投資者提供了相同的交易功能，因此屬于帕累托改進。

第二，智能合約的應用，使流動性提供者可以針對未來可能的情況有差異性地提供流動性。如果流動性提供者足夠理性，那么流動性在不同價格區間上的分布就會有效反應市場對價格走向的預期。在那些可能性較高的價格區間，會聚集更多流動性。根據(10)，這會降低滑點函數，從而為投資者帶來更好的交易體驗。選擇這些價格區間的流動性提供者，會分享更多交易帶來的手續費。而在那些可能性較低的價格區間，流動性提供者相當于向投資者提供了一個尾部保險。這樣，市場機制驅動流動性的供給，能最大化流動性配置效率。當然，這個過程中也伴隨著流動性提供者之間的復雜博弈。

類似邏輯對其他DeFi領域也成立。DeFi項目使用超額抵押來管理去中心化、去信任化環境中的信用風險，將信用風險轉化為因超額鎖定抵押品而造成的流動性風險，并根據加密資產價格變化來動態監控抵押品的充足程度。但超額抵押品主要針對加密資產價格大幅下跌的情況，在加密資產價格上升的情況下，信用風險不高。因此，可以考慮在使用超額抵押的DeFi項目中，通過智能合約引入條件抵押品。比如，僅在加密資產價格跌到一定程度時，才作為抵押品，在其他時候則可以自由使用。這樣就能提高抵押品使用效率。條件抵押品本質上相當于為加密資產價格大幅下跌的情況提供尾部保險。

綜上所述，在DeFi領域，可以使用智能合約讓同一份加密資產在未來不同情況下發揮不同作用。比如，一個ETH持有者可以承諾在某一價格區間中為AMM提供流動性，同時承諾在ETH價格下跌到一定程度時為一個去中心化借貸平臺提供抵押品。只有這兩個情景不會同時發生，這種「一物二用」的做法就是成立的。本質上，這是Arrow-Debreu證券的思想在DeFi領域的應用，會為DeFi帶來新的創新空間。

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