對傳統衍生品的重構：如何理解Paradigm的乘方永續合約？_加密貨幣

原標題：《如何理解Paradigm的乘方永續合約？》

頂級投資機構Paradigm在上周發布了一篇介紹新型金融衍生品「乘方永續合約」的論文。論文一經發布，就在區塊鏈的核心用戶社群內引發了廣泛的討論。

那么，乘方永續合約到底是全新的衍生品類別，還是僅僅對已有衍生品進行了改進。是更加接近期權類衍生品，還是更像我們熟悉的永續合約。本文將通過盡量簡明的語言，嘗試為讀者分析這種新型衍生產品的意義與價值。

當然，希望進一步深入了解「乘方永續合約」的讀者，還是建議直接閱讀論文原文或由律動轉載的中文翻譯，以及文章中引用的參考鏈接。

線性函數與凸函數

目前所有的金融衍生品，不論其產品的具體結構設計如何變化，其核心都是要構造一個底層資產價格對衍生品價格的映射函數。在這個思路下，主流衍生品可以按照其映射函數的類型分為以下兩類：

調查：美國金融顧問向客戶推薦加密投資，減少對傳統金融產品的投資:最近的一項調查顯示，美國的金融顧問正越來越多地向客戶推薦加密貨幣投資，而減少對交易所交易基金(ETF)和個股等傳統金融投資產品的投資。這份由美國金融規劃協會(FPA)和《金融規劃雜志》聯合發布的報告稱，這種做法符合他們客戶群體日益增長的興趣。該調查顯示，盡管美國金融顧問對數字資產仍持謹慎態度，但“由于客戶需求不斷上升，他們似乎正轉向擁抱數字資產。”

FPA協會稱，加密貨幣是在2018年首次加入調查的，當時接受調查的223名顧問中，有1.4%的人表示他們目前正在與客戶使用或推薦加密貨幣。雖然在2019年和2020年，這一比例降至1%以下，但隨后在529名受訪顧問中，這一比例上升至14%，表明他們在2021年正在使用或推薦加密貨幣。（Cryptonews）[2021/6/2 23:05:35]

?OKEx?William：美國大選結果對傳統金融市場的影響，并不會傳遞給加密貨幣市場:金色財經報道，在11月3日舉辦的《金色百家談 | Trump對決Biden 如何影響加密市場》的直播節目中，針對美國大選對加密貨幣市場的影響，OKEx Research首席研究員William表示，目前加密貨幣市場并未納入主流金融市場，大多數機構投資者尚未將加密貨幣納入自己的資產配置池中，傳統金融市場的決策并不會影響資金流入或流出加密貨幣市場；另一方面，加密貨幣市場目前仍是一個小眾市場，其總市值還不及蘋果公司一支股票的總市值。因此，美國大選結果對傳統金融市場的影響，并不會傳遞給加密貨幣市場。

在分析美國大選結果對加密貨幣市場的影響時，正確的分析方法是從民主、共和兩黨對加密貨幣領域的具體政策進行分析，而非根據傳統金融市場的情況“推論”獲取。如果本次大選民主黨獲勝，那么加密貨幣市場將承受一定的監管壓力，從中短期看，不利于加密貨幣市場的上漲，但從長期看，健康受監管的市場將推動加密貨幣市場進一步發展，并將會納入主流金融市場中，這對加密貨幣市場是有利的。如果共和黨在大選中獲勝，那么加密貨幣市場在中短期內會迎來利好，但從長期看，想要讓主流金融市場接納加密貨幣，一定的監管是必不可少的。[2020/11/3 11:33:39]

第一類為線性函數類衍生品，其衍生品的價格會根據現貨價格的變動而線性變化，對應的產品就是傳統金融中的期貨合約，在此不做過多介紹。

中儲智運戰略研究院院長：區塊鏈技術是對傳統信息技術的升級:5月12日下午，在“產業區塊鏈的機遇與挑戰主題‘云’座談”上，中儲智運戰略研究院院長劉云飛針對區塊鏈技術在物流領域的應用進行演講，劉云飛表示，區塊鏈技術更適合落地于價值鏈長、溝通環節復雜、節點間存在博弈行為的場景，利用區塊鏈技術將提升跨主體協作的效率、降低相應成本，是對傳統信息技術的升級、對現有商業環境的優化。傳統物流業存在業務鏈條長、效率低下等問題，依靠區塊鏈技術能夠讓供應鏈各節點參與方及時同步資金流、物流、交易的真實數據，減少重復核驗環節、優化資源利用率、提升行業整體效率。

但目前制約區塊鏈應用推廣的因素依然存在，劉云飛認為其主要體現在兩個方面，一是供應鏈各環節業務已經基于現有平臺和流程形成了固化的上下游協同模式，要想形成多方協同公約，需要打破固有習慣；另外，產業區塊鏈不僅需要科技公司的努力，也需要相關部門從標準化、政策、立法層面進一步推動。[2020/5/18]

而第二類為凸函數類型衍生品。其典型特征為衍生品的價格與現貨價格的變動成非線性關系，比如在現貨價格上漲時衍生品價格上漲的幅度更大。而在數學上，凸函數也有明確的幾何特征，在不追求嚴謹數學定義的前提下，凸函數可以被簡單的理解為一個函數曲線向上或向下彎曲的函數。

動態 | 報告：加密資產等新型金融資產管理、交易和結算平臺的發展，對傳統金融監管提出了挑戰:據經濟參考報報道，中國社會科學院中國經濟形勢分析與預測課題組刊文《中國經濟形勢分析與預測2019年春季報告：今年中國經濟將在合理區間運行》，其中表示，隨著金融科技的發展和金融與實體經濟的融合，金融供給側結構發生著深刻變化，基于大數據、云計算、區塊鏈、第三方支付等平臺的新金融供給在提供金融服務便利性、降低金融交易成本、提高金融配置效率的同時，也隱含了金融系統性風險的觸發機制。影子銀行、P2P類借貸平臺、加密資產等新型金融資產管理、交易和結算平臺的發展，對傳統金融監管提出了挑戰。因此，要加強對互聯網支持的金融機構和金融市場的穿透性監管，防范金融系統性風險。[2019/6/6]

下圖是隨機生成的一條函數圖像向下彎曲的凸函數，如果我們使用這個函數構建一個衍生品，其中x軸代表現貨價格，y軸代表衍生品的價格。那么這個衍生品的持有者，就會獲得一種不對稱的風險與收益，當現貨價格上漲時，衍生品持有者的收益增長幅度更大，而當現貨價格下跌時，衍生品持有者虧損的速度卻會更小。

金色財經現場報道 亦來云聯合創意人徐繼哲：區塊鏈最終要改變的是人們對傳統的認知:金色財經現場報道，在4月3日舉辦的2018年世界區塊鏈峰會現場，亦來云聯合創意人徐繼哲表示，區塊鏈的本質不是技術的問題，區塊鏈改變的不是成本和效率，而是改變組織機構，改變激勵機制，這個其實也是區塊鏈之所以對于大多數人，包括比特幣難以理解的根本原因。因為比特幣和區塊鏈最終顛覆的是人們的認知，因為在我們的傳統概念里，然后人與人轉賬的話，是幾個基本的概念。我認為區塊鏈最終要改變的，就是我們頭腦當中的關于組織架構，協作方式，以及激勵方式的基本概念。[2018/4/3]

讀者可能已經發現，這種風險收益模式就很類似看漲期權的盈虧模型。因此所有期權類衍生品的核心特征，也可以概括為風險與收益的不對稱性，這種屬性也常被稱為凸性或Gamma值。

這種由凸函數帶來的不對稱的風險與收益組合，為投資者提供了一種十分理想的投資組合風險管理工具。因此具有凸性的金融產品，在傳統金融市場中一直占據著很大的市場份額，常被專業投資機構用來調整投資組合的風險敞口，或構建更為復雜的衍生產品。

然而美中不足的是，傳統的期權類產品受制于買權、賣權交易的具體實現形式，因此總是難以徹底擺脫產品會不斷到期以及需要行權的缺點。雖然業內一直在進行相關的探索，嘗試構建一種沒有到期日的「永續期權」產品，但效果卻一直不甚理想。

由Paradigm最新論文提出的「乘方永續合約」，便是對這一經典命題的最新回復。它嘗試結合已經成功驗證過的永續合約產品結構，并通過將其核心函數由線性函數調整為凸函數，試圖解決曾經的「永續期權」一直沒能真正解決的問題，那就是：構造一個不會到期也不需要行權，同時具有凸性的衍生品類別。

對傳統衍生品的重構

我們參照上文的思路，利用永續合約經典的資金費模式，分別對兩種映射函數進行產品重構，便會得到兩種新的衍生品形式。

從上表中可以看出，所謂乘方永續合約，就是利用了永續合約的資金費機制，構建了與期權風險模式類似的不對稱風險敞口的產品。這種結合了資金費機制以及期權類風險敞口的「乘方永續合約」，較傳統期權產品具有了以下明顯優勢：

1.產品結構更為純粹，不再有交割期、行權價等額外環節，買賣雙方可以單純交易具有凸性的風險敞口；

2.從根本上解決了同一交易對的流動性割裂問題，交易效率大大提高；

3.底層邏輯更簡單，方便在計算資源有限的公鏈上進行產品實現；

4.統一了凸函數類與線性函數類衍生產品的底層函數。從上表中可以看出，y=x其實就是

在n=1時的特殊形式。因此一個衍生品協議，可以僅依靠同一個底層映射函數公式，便能模擬期貨與期權兩類不同的風險敞口；

乘方永續合約如何體現期權交易的四種風險敞口

我們知道，傳統的期權類產品包含四種不同的風險敞口，他們分別是：買入看漲期權、賣出看漲期權、買入看跌期權和賣出看跌期權。

他們的定價函數圖像如下：

中n的取值，嘗試構造與傳統期權函數相似的四種函數圖像。

買入看漲期權

當n>1時，則函數圖像會向下突出。乘方永續合約的多方在現貨價格上漲時收益增幅更快，現貨價格下跌時虧損速度較慢，可以較好的模擬看漲期權的風險敞口。

函數圖像本身，黃線是考慮溢價之后的理論成交價格，而黃線高于藍線的部分，就是乘方永續合約的多方向空方支付的風險溢價。

那么下一個問題自然是，黃線應該高于藍線多少才屬于合理的溢價？論文中用復雜的公式詳細討論了這個問題，而在這里讀者可以暫時不去理解復雜的數學公式，只要知道這個溢價的大小會受哪些因素的影響就可以了。

與傳統的期權產品一樣，乘方永續合約的價格，也就是上文中的溢價，會受到底層資產的波動性、無風險利率的影響。底層資產的波動性越高，乘方永續合約買方支付的溢價就越高，也就是黃線與藍線的距離越大。此外，代表曲線彎曲程度的n的絕對值越大，代表產品收益與風險的不均衡程度越多，也會使得溢價金額變高。

本文僅基于基本的理論推導，嘗試對乘方永續合約可能的應用場景進行討論，如有不足之處還請專業人士批評指正。我個人對這項創新的第一時間感受是，如果這種模型真的能夠落地并被產品化，且沒有在應用階段被證偽，那么其有可能是一個與現貨AMM交易機制同等重要的創新。

非常期待能有專業團隊將乘方永續合約的設想產品化，并使其能夠在真實的市場環境中接受考驗。

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