初中數學競賽題，用三角形全等就能輕松解決問題，但卻不容易找到_ADC

如圖，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，過C點作CE⊥AB于點E，且AE=(AB+AD)·1/2，則∠ABC+∠ADC=____________°

分析一下，本題求兩個角的和，兩個角在同一個四邊形內，若能求得其它兩個內角的度數，用內角和360°減去其它兩角的度數和即可，但四邊形的內角的度數均未知，因此這個思路走不通。

O3 Labs：O3 Swap已暫停部分基于Poly Network的跨鏈服務:7月2日消息，O3 Labs發推表示，O3 Swap已暫停部分基于Poly Network的跨鏈服務。用戶資金安全，請等待跨鏈協議恢復。其他服務不受影響，正常運行。[2023/7/2 22:13:25]

我們再來分析已知條件，已知條件中有角平分線和平分線上的點C到一邊的距離，因此我們想到了一個非常常用的定理，角平分線上的點到角的兩邊距離相等。我們考慮構造C到另一條邊的距離。

一巨鯨正在重新買回stETH:金色財經報道，據推特用戶余燼監測，巨鯨錢包0xBoby1337在6月10日以1802美元的價格出售了3,728枚stETH(約671萬美元)。他正在陸續重新買回stETH，目前已花費400萬USDT買回2343枚stETH，均價1707美元。[2023/6/16 21:41:37]

題目中還有已知條件AE=(AB+AD)·1/2，AB和AD兩條線段，我們考慮進行轉換，需要作輔助線，如下圖，延長AD和BC，交于點G，作CF⊥AG于F。

MicroStrategy將于2023年推出比特幣閃電網絡應用程序和解決方案:12月29日消息，MicroStrategy執行主席Michael Saylor在Twitter Spaces表示，該公司將在2023年推出由比特幣閃電網絡提供支持的軟件應用程序和解決方案。Saylor提到，作為他從首席執行官過渡到執行主席的一部分，該公司的比特幣部門已經能夠更深入地關注如何不僅可以購買和持有比特幣，而且還可以為生態系統做出貢獻。隨著MicroStrategy尋求從常規軟件應用擴展到比特幣，它可以利用其現有的知識為企業提供比特幣和閃電生態系統的工具。

MicroStrategy正在為閃電服務探索的領域包括在線內容貨幣化、企業營銷、網絡付費墻和企業內部控制。Saylor稱，每位首席營銷官都應該能夠分發比特幣的小面額單位“satoshis”，以鼓勵客戶發表評論或提供反饋。“我們有團隊致力于此，并希望在明年之前推出一些東西。我們預計第一季度會有所表現。”Saylor還表示，MicroStrategy即將舉行的比特幣活動將以“企業閃電”議程為特色，該議程將更深入地探討該公司的計劃，即如何探索和貢獻生態系統，并推動更廣泛的采用。（Bitcoin Magazine）

此前金色財經報道，Michael Saylor表示，MicroStrategy正為大企業加入比特幣閃電網絡開發解決方案。[2022/12/29 22:13:32]

由角平分線可得CE=CF，我們容易證得△ACE≌△ACF，則AE=AF，同理可得AB=AG、∠B=∠G。

通過AE=(AB+AD)·1/2進行等量變換，可得DF=FG。

則△CDG是等腰三角形，∠G=∠CDG

因此∠ABC+∠ADC=∠G+∠ADC=∠CDG+∠ADC=180°.

本題主要運用了三角形全等和等腰三角形三線合一的性質，最主要的是通過線段的等量變換，最后將所求的兩個角進行轉換，換成同一直線上的鄰補角。

本題還有一個思路，輔助線如下圖，在AB上取一點F，使AF=AD

我們看輔助線即可迅速找到思路，和上面的方法如出一轍，步驟較第一種方法更簡單一點，證明步驟略，我們可以嘗試用不同的方法進行練習。

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