詳解Adjusted Quadratic Mechanism如何解決二次融資潛在問題_ABD

前情介紹：

1.AdjustingQuadraticMechanism是由2018年Vitalik與哈佛教授共同推出的二次融資演化而來。二次融資是一個為了解決公共項目融資困難的一種新的融資機制，其中對于一個有p個公共產品，N個社區成員的社群來說，第p個公共產品收到的投資等于每個投資者的投資額的平方根之和的平方，其收益則是下列公式組成：

QF有幾個特點：

1)收益遞增。參與投資的人數越多，獲得的收益越多

2)邊際收益遞減。隨著人數增多，單位收益的增量變小。

3)針對公共產品，非排他性、非競爭性。

WSJ：美國參議員呼吁Meta停止其向青少年推廣元宇宙社交應用:3月2日消息，根據美國參議員給 Meta 首席執行官馬克扎克伯格的一封信表示，Meta 應該停止向 13 至 17 歲的青少年發布其元宇宙虛擬世界社交應用 Horizo??n Worlds 的計劃，鑒于貴公司未能保護兒童和青少年的記錄，以及越來越多的證據表明元宇宙中的年輕用戶受到威脅，我們敦促您立即停止該計劃。Facebook 母公司 Meta 的發言人沒有對這封信作出回應。

此前消息，Facebook 母公司 Meta 于今年 2 月表示將升級其元宇宙虛擬世界社交應用 Horizo??n Worlds，尋求吸引更多的青少年和年輕用戶，計劃最快 3 月開放給青少年使用。[2023/3/2 12:39:13]

4)無法解決過度串謀、或者一人分飾多角的問題，既女巫攻擊。

Moonbeam基金會啟動首期Accelerator Program孵化計劃:12月13日消息，據Moonbeam官方，Moonbeam基金會、Arrington Capital和Rokk3r共同推出了Moonbeam Accelerator Program計劃。本期孵化將提供一系列扶持資源，包含技術支持、商業模式、市場營銷、融資機會等。首批將開放10個團隊名額，計劃時長約6個月，現已開放申請。

同時，Moonbeam Grants計劃、財政庫計劃、Moonbeam Arrington生態增長基金和Moonbeam開發者社區等資源將同時配合該孵化計劃。[2022/12/13 21:41:17]

總結：因此對于公共產品融資，通過二次融資方式可以產生對社會最優的投資規模以及產生最優的投資收益，但這只是一個理想社會下，人人都處于理智的狀態，但真正情況卻有可能發展成多人串謀，甚至一人分飾多角“薅羊毛”的情況。

V神向狗狗幣基金會捐贈2000萬枚DOGE:11月14日消息，據鏈上數據顯示，以太坊聯合創始人Vitalik Buterin再次向狗狗幣基金會提供捐贈，本次捐贈規模為2000萬枚DOGE，按照0.085美元價格計算約合170萬美元，此前Vitalik Buterin曾在五月份向狗狗幣基金會捐贈了500枚ETH。2021年8月，Vitalik Buterin和Neuralink首席執行官Jared Birchall一起加入了該基金會的顧問委員會，截至目前狗狗幣基金會尚未公布將如何使用這筆捐贈。[2022/11/14 13:01:21]

2.由于上述二次融資潛在的問題，Vitalik配合靈魂綁定代幣的特性，提出了適應二次機制，致力于解決過度串謀、或一人分飾多角而造成的利益分配不均的問題。

DAO平臺Molecule完成1300萬美元種子輪融資，Northpond Ventures領投:6月13日消息，為醫學研究項目募資的DAO平臺Molecule完成1300萬美元種子輪融資，Northpond Ventures領投，Backed VC、Shine Capital、Speedinvest以及前Coinbase CTO Balaji Srinivasan參投。

Molecule平臺是一個供研究人員上架代表知識產權的NFT項目的市場。目前該平臺上的項目包括紐卡斯爾大學關于分子衰老的研究，以及哥本哈根大學關于長壽的項目。這些項目通過DAO以穩定幣（如USDC）的形式獲得資金。（The Block）[2022/6/13 4:23:12]

1)這并不是一刀切，而是會在仍然給與一定獎勵的情況下，削弱合作的力度。

2)通過檢查靈魂所持有的SBT的相關性，可以區分出highlycorrelated,affiliated,甚至colluded靈魂們

機制介紹：AdjustingQuadraticFunding/Voting

1.SimpleMatch:?我們先從最簡單的邏輯出發，假設項目p有Abdu、Shou、Belle三名投資人，分別對項目p做出了A、S、B量的貢獻，在SBT的驗證下，三名投資人分別沒有鉤稽關系。則：

在A、S、B互無關系，互相獨立的情況下。用QuadraticFunding的方式可以簡單計算Abdu、Shou、Belle分別對應的融資收益、或者votingpower。且可以看出項目p所獲得的matchingfund與A、S、B的數量成正比。

2.SingleMembership：進一步思考，如果Abdu、Shou、Belle之間有兩位成員有合作關系，如Abdu和Shou，則Vitalik提供了兩種優化方式：

1)ClusterMatch：將A和S合并在同一個根式下，可以降低Abdu與Shou的收益分成比例，增加Belle的收益分成比例，但同時也沒有完全懲戒Abdu與Shou的合作：

通過上述我們可以看出，等式將Abdu和Shou的權重被一定程度稀釋，給予了Belle與另外兩位之和相同的權重。如果Abdu和Shou是一人分飾兩角，則上述等式會將Abdu和Shou當作一個個體進行處理，達到最優解。

2)OffsetMatch：通過判斷Abdu和Shou的關聯程度，通過除以系數的方式給A和S減少(Offset)一定量的權重，在Abdu與Shou合作的情況下：

同樣，在Abdu和Shou在完全相同的情況下，我們可以獲得跟同樣的最優解:

3.MultipleMemberships：在SingleMembership的考慮中，我們過度簡化了社會中可能存在的合作關系抑或是共生關系，因此這里我們假設更加復雜的情況。Abdu和Shou存在一定社會關系，Abdu和Belle也存在關聯，同時Shou和項目p之外的某個群體有關聯。

1)ClusterMatch：類似于SingleMembership，我們將有關聯的兩個個體放在同一個根式下，但我們需要將每個個體的權重之和設定為1，得到如下公式：

2)OffsetMatch：對于OffsetMatch的方式，我們需要計算出每個人的貢獻系數，通過分析每個個體所持有SBT的相關性決定。以上述情況為例，我們假設Bella與Abdu有50%相關，同時Abdu也與Bella有50%相關；再假設Abdu和Shoud在SBT的持有上有25%相關，每個個體的權重為1，我們得到以下方程組：

通過求解我們得到最終的通過OffsetMatch求得的MathcingFund為：

總結：

通過將SBT的特殊屬性與二次融資QuadraticFunding相結合，可以在理論上有效地解決當年QF遺留下來的容易受到女巫攻擊或共謀攻擊的問題，這將在未來對DAO的投票治理，公共項目融資等事件在提升效果及效率的情況下做到盡可能的安全及合理。

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