原文作者:Xiang|W3.Hitchhiker
原文編輯:Evelyn|W3.Hitchhiker
不同多項式承諾方案列表
上表中,FRI是Starkware采用的多項式承諾方案,可以實現量子級別的安全,但證明的數據量卻是最大;IPA是Bulletproof和Halo2零知識算法默認的多項式承諾方案,驗證時間相對較長,采用的項目有門羅幣,zcash等,前兩者是不需要初始可信設置的。
由上圖可以看出在證明大小與驗證時間上,KZG多項式承諾的優勢比較大,KZG承諾也是目前應用最廣的一種多項式承諾方式。但KZG是基于橢圓曲線,配對函數,需要初始可信設置的。
ETH升級路線與多項式承諾的關聯
在ETH相關生態及其未來升級路線中,都可以看到多項式承諾的蹤影。
PoW(工作量證明)共識將會轉變成PoS(權益證明)。
TheVerge:
引入Verkle樹(VerkleTrees)的設計來優化以太坊上的數據存儲。
灰度發布數字資產透明度和安全聲明:12月14日消息,灰度在其官網發布聲明稱,由于近期各類風險事件頻發,投資者對其在灰度的加密投資資產的安全性和透明度愈發關注。灰度表示,其數字資產不受近期風險事件影響,產品安全有保障。
其確認,截至2022年11月18日:灰度數字資產產品的持倉安全有保障。余額反映在歷史公開文件中,并已由第三方審計師評估;灰度的每個數字資產產品都設置為獨立的法人實體;灰度數字資產產品均由CoinbaseCustody作為托管人持有;灰度禁止借出、借入或以其他方式抵押其所有的數字資產。(grayscale.com)[2022/12/14 21:43:49]
TheSplurge:
四個不同部分升級后的協調,旨在減少錯誤(Bugs)的出現和確保網絡能暢順運作,還有就是EVM改進和添加賬號抽象模型等。
其中TheSurge升級將借鑒多項式承諾技術實現數據可抽樣性功能,TheVerge升級將利用多項式承諾來優化其數據結構,ETHL2的zkrollup也都采用了多項式承諾來實現其零知識證明帶來的性能拓展。
Crypto.com今日燃燒2億枚CRO:11月14日消息,據Etherscan鏈上數據顯示,被標記為Crypto.com 的地址于今日向燃燒地址轉入2億枚CRO,占總供給量2%。Cronos (CRO) 總供給量為1000 億枚,已燃燒77.8691%。Cronos (CRO) 現報0.068814 美元,24 小時漲幅4.3%。[2022/11/14 13:02:27]
什么是KZG多項式承諾
此文這里只介紹較好理解的KZG多項式承諾,KZG多項式承諾也被稱為卡特多項式承諾方案,是Kate,Zaverucha和Goldberg一起發表的。在一個多項式方案中,證明者計算一個多項式的承諾,并可以在多項式的任意一點進行打開,該承諾方案能證明多項式在特定位置的值與指定的值一致。
之所以被稱為承諾,是因為當一個承諾值發送給某對象(驗證者)時,證明者不可以改變當前計算的多項式。他們只能夠對一個多項式提供有效的證明;當試圖作弊時,它們要不無法提供證明,要不證明被驗證者拒絕。
KZG數學原理
詳細可參考QiZhou博士在DappLearning講解的關于KZG視頻。
印度加密貨幣會議強調下一輪牛市的構建:8月29日消息,本周五,印度加密貨幣會議Unfold 2022于班加羅爾舉行,會議展示了印度加密行業的巨大信心,以及推動Web3革命的發展動力,并強調為下一個牛市做好加密行業建設。
CoinDCX首席執行官Sumit Gupta依舊看好印度的加密行業的發展,表示印度有望成為Web3開發人員數量最多的國家,這也將鼓勵更多該行業的初創公司的出現。(Blockworks.)[2022/8/29 12:55:57]
在理解KZG之前,可以先了解一下多項式、群、環、域、橢圓曲線、生成元、配對公式、朗格朗日插值等數學定義。
由于橢圓曲線群并不支持運算多項式之間的乘法運算,所以此時得采用配對函數去解決
批量證明
具體應用場景
多項式承諾應用方向總結起來可以分為3大類
數據可用性
數據結構優化
零知識證明系統
1.數據可用性
DAS
GuildFi宣布推出Marketplace項目Morroc:6月29日消息,Web3游戲社區GuildFi宣布推出Marketplace項目Morroc。據悉,Morroc是第一個混合游戲化市場,包含Web2和Web3項目,將首先在測試階段推出,用戶可以要求享有特權。[2022/6/29 1:38:26]
核心目的:數據缺失則無法通過大多數節點抽查
盡力做到:占用帶寬小,抽樣過程所需計算量小
糾刪碼
糾刪碼會增加額外數據塊,這種情況很容易通過抽樣調查發現,從而提升安全性。
以上圖為例,有4個數據,一次只能抽樣一個,假設一個數據有問題,每個用戶抽樣發現錯誤的概率是1/4,但是加入兩數據塊后,還是一個數據有問題,用戶抽樣發現的概率可以高達1/2。這樣就能大幅提升安全性。
KZG也可實現糾刪碼,利用拉格朗日公式:
比如把(0,3),(1,6)帶入公式可得,y=3x3
y1,y2可以理解為要保存的數據,
對應點(3,12)等等,其中y值可以作為糾刪碼數據,其中任意兩個點都可以推出原多項式公式系數。
過去24小時被清算4.22億美元:金色財經報道,Watcher.Guru發推稱,在過去24小時內,121,553名加密貨幣交易者被清算,總額為4.22億美元。[2022/6/15 4:27:54]
不同數據可用性項目組成
Celestia=Tendermint(cosmos)2d糾刪碼欺詐證明NamespacemerkletreeIPFS基礎設施
PolygonAvail=Substrate(Polkadot)2d糾刪碼KZG多項式承諾IPFS基礎設施
ETHprotoDankSharding=Blobs數據2d糾刪碼KZG多項式承諾ETH基礎設施
EIP-4844升級將在TheMerge之后的下一個以太坊分叉升級中引入“proto-danksharding”并添加blob交易類型,這有望將第2層Rollup的可擴展性提高,同時為實現完全分片鋪平道路。
BlobTransaction
增加一種新的交易類型,這種交易包含額外的存儲空間——Blobs
Blob開始只有128KiB的存儲空間
一個交易最多包含2個Blob,即256KiB
一個Block最多包含16個,即2MiB;Target是8個,即1MiB
Blob以KZGCommitmentHash作為Hash,用于數據驗證,作用和Merkle類似
節點同步鏈上的BlobTransaction后,Blob部分會在一段時間后過期刪除
L2需要通過更新目前在L1的合約,以支持DankSharding。
Celestia通過欺詐證明實現。當見證人發現數據沒有被正確采用刪碼技術,那么這個人就會將欺詐證明提交從而來提醒其他節點。但是這里需要最少誠實假設和同步假設。
protoDanksharding后的以太坊和PolygonAvail則采用了KZG多項式承諾(KZGcommitments)的方法。
KZG多項式承諾方案,理論上要優于欺詐證明方案,帶寬需求更小,抽樣所需計算量也更小,也免去了欺詐證明中的包括少數誠實假設和同步假設等的安全假設。未來ETH也有意引入抗后量子密碼學(參考stark,采用哈希,不在使用橢圓曲線作為基礎),避免量子計算機攻擊。
2.數據結構優化VerkleTree
VerkleTree的概念在2018年推出,作為ETH升級的一個重要部分,其相比于MerkleTree,在Proof的大小上,有著很大的提升;對于規模在十億級別的數據,MerkleTree的proof大約需要1kB,而對于VerkleTree,它將小于150Bytes。
與MerkleTree一樣VerkleTree也能實現ProofofInclusion,而且只需KZGroot和Data就能驗證,不需要額外的Proof,更省帶寬。
1.需求:StatelessClient
節點不存完整的StateTree,只獲取需要的State來驗證Block
PortalNetwork
對StateTree的PoI有更高的性能要求
2.回顧DataAvailability里的KZGcommitment
每個leaf都是polynomial上的點
constantsizeproof,和leaf數量無關
3.VerkleTree
在不同樹結構中構建證明,更新證明,以及證明所需的復雜度:
Verkle方案不需要以太坊客戶端下載完整的狀態數據,使得ETH驗證者輕節點成為可能(甚至可支持手機運行),多項式承諾需要的證明空間復雜度大幅降低,帶寬量需求量也大幅減少。
3.零知識證明系統
早期zk技術屬于線性PCP類。除要求可信設置外,主要缺點是如果需要為不同的計算提供證明,都需要一次新的設置。近期zk技術PIOP類支持通用初始設置和透明設置。
新的zk證明系統通常可以描述為PIOPPCS。前者可被視為是證明者用來說服驗證者的約定程序,而后者使用數學方法確保該程序不會遭到破壞。項目方可以按需修改PIOP,且可以在不同PCS中進行選擇。
由Amber文章里的圖可以看到zk系公鏈項目采用KZG方案的最多,有PloygonHermez,Scoll,Zksync2.0,Aztec,Aleo,Manta,以太坊基金會支持的PSE也采用的KZG方案。而Starknet,Risc0,PolygonMiden采用的是FRI方案,PloygonZkvm(Hermez)則是FRI與KZG的結合。
值得一提是,一些新的零知識證明系統支持多項式承諾方案的切換,KZG未來也可以切換成其他多項式承諾方案。
總的來說,多項式承諾正在重塑整個區塊鏈的架構,不論是在鏈的數據結構優化上,模塊化區塊鏈的數據可用性上,還是零知識證明系統上都將大有作為。其他地方是否還存在應用場景也是非常值得探索與跟進的。
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