從MOV的穩定費率調整看債券穩定收益體系設計-ODAILY_穩定幣

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1月15日比原鏈發布了《MOV穩定金融體系白皮書》，首創了三級清算體系并引入風險債券的清算方式、全天候風險度量體以及基于馬爾科夫鏈的風險評級模型。與此同時團隊還發起了《比原鏈MOV穩定金融體系白皮書解讀》活動，得到了社區粉絲踴躍參加，本文由粉絲gentledog發布的文章整理而成。

穩定費率調整方法

穩定幣系統在運行過程中會出現溢價或折價的現象，需要實時調整穩定幣的流通量來實現幣價穩定。當幣價偏低時，需要提高穩定費率以減少穩定幣的供給；當幣價偏高時，需要降低穩定費率以增加穩定幣的供給。所以，穩定費率對系統穩定有著至關重要的作用。然而，在白皮書中卻沒有提到如何確定穩定費率。科學地確定穩定費率能夠防止決策者由于無知和沖動對系統造成災難性后果。本文提出了一個穩定費率調整方法，以供參考。

某巨鯨6小時前從MakerDAO提取1000萬枚DAI并全部兌換為stETH:金色財經報道，Lookonchain監測數據顯示，某巨鯨從MakerDAO中提取1000萬枚DAI，并以6小時前的均價1,851美元再次購買了5,403枚stETH。[2023/8/10 16:16:56]

設穩定費率為R，穩定幣數量為S，穩定幣所對應的資金量為M，穩定幣的折溢率r=穩定幣當前價格/穩定幣面值。

這里我假設。假設，

這里d為抵押產生穩定幣數量對利率變動的敏感系數。令

我們要求得

使得

由于環境的復雜性，我認為一步調整到位的可行性不高。所以，我采用牛頓迭代法來進行分步調整，這是由于牛頓迭代法在數值求解問題中表現出的穩健性。

Circle凍結從Multichain轉出的6300萬美元USDC:金色財經報道，USDC發行商Circle針對最近的Multichain協議安全漏洞做出了回應，目前已將三個從跨鏈橋接平臺接收大量資金外流的錢包地址列入黑名單。安全公司PeckShield指出，約6300萬美元的USDC因此被凍結。

金色財經此前報道，Multichain多個橋合約出現代幣異常流出情況，其中Fantom橋有1.3億美元資產流出。[2023/7/8 22:25:13]

根據牛頓迭代法，

于是，我們就得到了穩定費率的分步調整公式：

新穩定費率=現穩定費率+(1-穩定幣當前價格/穩定幣面值)/抵押產生穩定幣數量對利率變動的敏感系數。

比特幣礦企正申請從Maple Finance借款來度過熊市:金色財經報道，比特幣礦企正在從Maple Finance的DeFi貸款池中借款來度過熊市。

據Maple Finance首席執行官Sidney Powell，自從Maple和信貸代理Icebreaker一個月前推出礦工融資池以來，大約有六到十家礦業公司已經到位，形成第一批借款人，另有25家在等待名單上。

隨著加密資產價格下跌，今年比特幣下跌超過50%，來自通常來源的資本已經完全枯竭。Powell說，鑒于加密貨幣挖礦業務的資本密集型商業模式，礦工們正在尋找替代方案，而私人信貸似乎正在提供新的和創造性的方法來幫助那些處于壓力之下的公司。（coindesk）[2022/10/25 16:37:41]

穩定費率和利益最大化

央行范一飛：從M0的管理規則來看，數字人民幣的發行和流通要按照現金進行規范管理:央行副行長范一飛撰文稱，數字人民幣具有法償性。數字人民幣主要定位于M0 ，需遵守《中國人民銀行法》、《人民幣管理條例》等與現鈔管理相關的法律法規。按照人民幣的法償性規定，以數字人民幣支付我國境內一切公共和私人債務，任何單位和個人在具備接收條件的情況下不得拒收。數字人民幣也要遵守大額現金管理及反洗錢、反恐融資等法律法規。比如，按照人民銀行《關于開展大額現金管理試點的通知》，為配合反洗錢相關工作，試點地區的數字人民幣也要進行大額存取現登記，相關機構應就數字人民幣的大額及可疑交易向央行報告。（新浪）[2020/9/14]

在某些極端情況下，穩定幣運營商可能會追求自身利益最大化。本文討論了穩定幣運營商在追求自身利益最大化情況下所采取的行動及其影響。

設穩定費率為R，穩定幣數量為S，穩定幣所對應的資金量為M。假設，這里d為抵押產生穩定幣數量對利率變動的敏感系數。取使得。

一、追求利益最大化

穩定幣運營商的收益函數

當時，取得最大值

所以，當穩定幣運營商追求自身利益最大化時，他們會采用固定的穩定費率，這會嚴重影響幣價穩定。

二、更負責任的做法

上一節談到只追求利益最大化的行為，有沒有可能在達成調控目標的前提下追求利益最大化呢？

設穩定幣運營商可動用資金為，可動用資金包括自有資金和可借貸資金。設穩定幣運營商的資金成本為r，資金成本表示借貸利率或者自有資金用于其它投資的平均回報率。

當時，運營商就能夠運用自己的資金成功調控。

這里不妨設

則運營商的收益函數為

當時，取得最大值

所以，當

時，運營商就能獲得額外收益。對不等式兩邊作調整可得

易知，在處，函數取得最大值。所以，以上不等式總是成立。所以，運營商總是能夠獲得額外收益。

這說明，在達成調控目標的前提下，穩定幣運營商也能夠追求利益最大化。這種情況下，穩定幣運營商會放棄穩定費率改用自己的可動用資金用于調控。這種做法雖然也能達成調控目標，但是也增加了黑天鵝事件的風險。

風險債券的回購與分紅

一、追求債券價格最大化

前期資金量為M，之后流入回購資金和分紅資金，應再扣除投資者的期望收益，所以后期資金量為。

回購后的債券數量為

所以，新價格為

當時，取得最大值。進一步，我們可以求在均衡狀態下的價格，即。

解得

當時，

當時，

所以，在均衡狀態下，全部回購的價格為全部分紅的價格的2倍。所以，追求債券價格最大化的情況下，最佳策略為全部資金用于回購。這也許能夠解釋為什么A股不喜歡分紅。

二、追求債券回購速度最大化

將資金全部用于回購會推高價格，這是否會導致回購速度減慢呢？由上一節內容，可得在均衡狀態下，回購債券數量為

當時，取得最大值。所以，追求債券回購速度最大化的情況下，最佳策略仍然為全部資金用于回購。

三、價格穩定條件下，追求分紅最大化

由前面的內容，均衡狀態下有

所以，

所以，

當時，最佳策略為全部分紅；

當時，最佳策略為全部回購；

當時，最佳策略為用于分紅，用于回購。

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