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若黎曼猜想被證明,區塊鏈會受影響嗎?_區塊鏈

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圖片來源:infzm.com據新華社報道,9月24日,在德國海德堡舉行的第6屆海德堡國際數學與計算機科學獲獎者論壇上,現年89歲的英國著名數學家、阿貝爾獎和菲爾茲獎得主邁克爾·阿提亞,提出了證明黎曼猜想的“簡單思路”,并稱沿著該思路可以證明黎曼猜想。阿提亞提出的這個新思路,是基于對物理學中一個重要的無量綱數——精細結構常數的推演,推演過程結合了馮·諾依曼等科學家的早前理論,還引入了一個新的所謂TODD函數,該函數被視作證明黎曼猜想的核心。不過,阿提亞的證明思路仍有待同行評議。對于黎曼猜想與區塊鏈的關系,此前有媒體稱,“黎曼猜想被證明,基于RSA的區塊鏈項目都將湮滅!”那么,黎曼猜想與區塊鏈究竟有什么關系?若黎曼猜想被證明,對現實世界有什么影響?對區塊鏈有什么影響?黎曼猜想

數據:Maverick Protocol近24小時交易量達8643萬美元,在所有DEX中位居第五:6月11日消息,據 DeFillama 數據顯示,去中心化流動性協議 Maverick Protocol 近 24 小時交易量達 8643 萬美元,超過 Trader Joe、Balancer 等交易所,位居所有 DeFi 協議鏈上總交易量前五,協議資本效率高達290%+。[2023/6/11 21:30:10]

首先,我們來看下黎曼猜想是什么。黎曼猜想是世界七大數學難題之一,由德國數學家伯恩哈德·黎曼于1859年提出。黎曼猜想是關于黎曼ζ函數ζ(s)的零點分布的猜想。

Meme項目FLOKI:FlokiFi Locker TVL突破600萬美元:1月30日消息,Meme項目FLOKI發推稱,FlokiFi Locker TVL已突破600萬美元。FLOKI表示,FlokiFi Locker旨在為FLOKI代幣提供實用性。[2023/1/30 11:36:08]

更通俗的數學表達式如下:ζ=1+1/2^s+1/3^s+1/4^s+……=0的所有非平凡解都在直線x=1/2上。也即這個猜想是:黎曼函數ζ(s)的全部非平凡零點,全部位于實部為1/2的一條直線上。這里的平凡零點是某個三角sin函數的周期零點;非平凡零點是Zeta函數自身的零點。那么黎曼猜想和質數的分布又有什么關系呢?讓我們來看它另一個變形公式:

XEN在Uniswap V2上的成交額已達3515萬美元:金色財經報道,數據顯示,XEN在Uniswap V2上的成交額已達3515萬美元。據CoinMarketCap頁面信息,XEN Crypto Token XEN現報價0.002559美元。[2022/10/10 12:52:02]

公式中的P為素數,又稱為質數。結合方程與根的關系,這就意味著,這個公式蘊涵著有關素數分布的重要信息。也就是說,該猜想假設了質數分布的規律是“隨機而均勻的”,與非平凡零點密切相關。質數在密碼學的應用

那么,為什么要證明質數的分布規律呢?質數如何影響到現實中的應用呢?質數,在自然數中的分布問題在純數學和應用數學上都極其重要。質數指那些只能被1和自己整除的整數,而每個整數都能表示成有限個質數的乘積,因此質數可以看做是自然數體系的原子。在自然數中,越往后,質數的尋找就越難。雖然黎曼猜想假設了質數分布的規律是“隨機而均勻的”,但到目前為止也未有人將這一猜想證明。目前,關于證明這一猜想的最新成果,是一法國團隊用計算機,將黎曼猜想推導到Zeta函數前十萬億個非平凡零點,均符合了黎曼猜想,無一反例。于是,數學家將質數的這一特點應用在密碼學上。因為人們還沒發現質數的規律,以它作密鑰進行加密的話,破解者必須要進行大量運算,即使用最快的電子計算機,也會因求素數的過程時間太長而失去了破解的意義。現在普遍使用于各大銀行的是RSA公鑰加密算法,基于一個十分簡單的素數事實:將兩個大質數相乘十分容易,但是想要對其乘積進行因式分解卻極其困難,因此可以將乘積公開作為加密密鑰。黎曼猜想若被證明,對現實世界的影響?

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雖然這次黎曼猜想并未被完全證明,阿提亞只是提供了一個證明的思路,但若之后被證明,對現實世界會有影響嗎?中國科學技術大學數學系教授歐陽表示,除非阿提亞證明黎曼猜想不成立,或者提出質數的新規律,否則不會對現實應用產生太大的沖擊。數學是在理論上追求完美,但在現實應用中,很多理論極限上的情況并不會發生。數論在密碼上的應用,包括信息安全和網絡空間安全,乃至量子計算,出現的情況都是有限情形。黎曼猜想可能的反例出現的范圍已經遠遠超出實際應用中數的范圍。黎曼猜想與區塊鏈之間有什么關系?

密碼學的難題有哪些?基于公鑰密碼體制的經典研究難題,主要有三類:大整數的質數分解問題;橢圓曲線上的離散對數問題(ECDLP)等;有限域上的離散對數問題(DLP);而區塊鏈項目的加密算法,幾乎都是橢圓曲線加密算法,而并未使用RSA加密算法。北京歐鏈科技有限公司CTO宋承根表示,黎曼猜想是否被證明,都與區塊鏈無關。在區塊鏈中,使用最多的是基于橢圓曲線的相關算法,并不直接與質數相關。橢圓曲線與黎曼猜想或者證明黎曼猜想的工具之間有什么聯系,還需拭目以待。主要參考資料

危險的“黎曼猜想”黎曼猜想即將解開?這個“純數學領域最重要的問題之一”,一篇文章講清楚黎曼猜想證明現場:3分鐘核心講解、提問陷沉默,同行不予置評|全程視頻+PPT可以安心過中秋了!黎曼猜想亡不了區塊鏈!黎曼猜想中秋節被證明了?數學家同行淡然并質疑1頁PPT、3分鐘演講,89歲阿蒂亞爵爺的黎曼猜想證明是鬧劇還是天才?黎曼猜想區塊鏈應該擔心黎曼猜想么?黎曼猜想未被完全證明!英國數學“教父”剛剛公開證明過程科學大家|阿蒂亞是如何證明“世紀之謎”黎曼猜想的?

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