剛剛，我們手撕了比特幣白皮書第11章……_比特幣

簡單來說，這個公式可以總結為p(win)=f(q,z),即雙花成功的概率是攻擊者算力比例q和收款者等待確認區塊個數z的函數。給定q和z,就可以算出成功概率，以下是MeniRosenfeld論文中根據此函數，給出的數據和圖。圖中橫軸表示q取不同值，不同曲線表示z不同，縱軸表示成功概率。

如圖所示：當攻擊者算力占比大于等于50%時，無限時長的攻擊總能成功

數據：BTC非零地址數剛剛達到歷史新高:金色財經報道，據glassnode數據，BTC非零地址數剛剛達到42895747的歷史新高。[2022/10/23 16:35:52]

由以上結果，可以得出一些結論：1、一般情形下，成功概率對z值呈指數下降，所以等待更多區塊以后確認交易是保險的策略。2、無論多大的確認數z也無法把成功概率降到0，做不到萬無一失。3、當攻擊算力大于等于50%，不管多大的區塊確認數也無法阻止雙花成功。至此，我們可以清楚明白，所謂“6個確認”是說，攻擊算力在10%以下，等待6區塊確認，雙花成功的概率在0.1%以下。理論上講，在任意小算力和任意大確認數下，成功概率非常小，但仍可能攻擊成功。不足

Galaxy Digital首席執行官：比特幣牛市才剛剛開始:Galaxy Digital首席執行官Mike Novogratz認為，比特幣開始處于牛市，因為該資產在其采用周期中已經跨越了一個里程碑。他還指出，只有美聯儲繼續大量印鈔，比特幣才會受益。比特幣最近一路飆升，今天BTC創下了接近1.5萬美元的年度新高。然而，Mike Novogratz認為這只是比特幣暴漲的開始。（Crypto Potato）[2020/11/5 11:45:09]

此模型有些地方并不精確。求解第二階段概率時，把問題抽象成賭徒破產模型。誠實節點和攻擊者是分別在兩條鏈上各自挖礦競爭，假設攻擊者先挖到了區塊，那么此局結束，雙方仍以p和q的概率開啟下一局，誠實節點算新區塊，攻擊者繼續算上一個區塊。然而現實時攻擊者雖然此局失敗，但是他已經累積了一定工作量，他繼續算出這個區塊的概率比上一局算出的概率大。由此會對最終計算結果造成一定誤差。另外一點是本文沒有討論攻擊者的攻擊成本和收益的經濟分析。注：本文概率分析模型主要參考比特幣白皮書、MeniRosenfeld的“Analysisofhashrate-baseddouble-spending”以及果殼的“從酒鬼失足到賭徒破產，悲劇收場為何注定”。參考文獻：1.SatoshiNakamoto,”Bitcoin:APeer-to-PeerElectronicCashSystem”,20092.MeniRosenfeld,“Analysisofhashrate-baseddouble-spending”,20123.pondering，“從酒鬼失足到賭徒破產，悲劇收場為何注定”,果殼,20114.Zhangzedtv,”通過源碼學習比特幣-難度目標與難度調整”20185.MichaelNielsen,”比特幣協議是怎樣工作的”,20146.W.Feller,"Anintroductiontoprobabilitytheoryanditsapplications,"19577.Tiny熊,”比特幣如何達成共識-最長鏈的選擇”

著名對沖基金管理人保羅·都鐸·瓊斯稱比特幣上漲才剛剛開始:隨著比特幣突破12400萬美元創13個月新高，著名對沖基金管理人保羅·都鐸·瓊斯（PaulTudorJones）發推稱，“我此前押注比特幣會是美元貶值的避風港，目前來看比特幣表現非常不錯。唯一的遺憾是我之前沒有購買更多的比特幣。我相信比特幣價格的上漲遠未結束。實際上，這才剛剛開始。”據此前報道，5月份，保羅·都鐸·瓊斯在發給投資人的一封信中表示，持有比特幣等加密資產是對沖央行放水所引發的通貨膨脹的良方，他還暗示，旗下的TudorBVI基金將參與比特幣期貨交易。另外，其表示，華爾街可能會通過比特幣來見證歷史性的“價值儲存的誕生”。另外，保羅·都鐸·瓊斯表示其比特幣資產占比剛好超過1%，也許接近2%。注，保羅·都鐸·瓊斯是對沖基金管理公司TudorInvestmentCorporation的創始人兼首席投資官，也是明星宏觀交易員，其管理的對沖基金曾多年創下收益記錄。[2020/8/18]

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