科普：Uniswap的恒定乘積算法里的K值_ETH

編者按：本文來自閃電HSL，作者：黃世亮，Odaily星球日報經授權轉載。本文介紹uniswap里的恒定乘積算法中的K值是怎么設計的。我們拿uniswap里的一個交易對，ETH/USDT來舉例說明K值是怎么設計的。恒定乘積算法。uniswap里第一個人添加x個ETH和y個USDT的作為流動性時，決定了K值的初始大小，即K=x*y。這時，ETH和USDT共同構成了一個流動性池。請記住這個概念，很重要。第一個添加流動性的人，可以任意添加交易對中的兩個幣的數量，即可以任意決定K值。添加完流動性后，ETH的價格就等于=y(USDT的數量)/x(ETH的數量)。如果這個價格和其他交易所之間有價差，那肯定會被人搬磚套利。所謂的恒定乘積算法，指的是在流動性池沒有再添加或減少流動性的情況下，只有交易行為發生的情況下，K值是不變的。即如果用戶在ETH/USDT交易對里買入或賣出ETH，都無法改變K值的大小。而交易行為會修改流動性池里的ETH和USDT的成分。比如用戶買了dx個ETH，則流動性池里的ETH的數量就會變成，而usdt的數量則變成了K/(x-dx)，即用戶需要花dy=K/(x-dx)-y個Usdt來買dx個ETH。交易手續費影響K值

人大附中物理老師李永樂科普拜占庭將軍問題和區塊鏈:5月14日，人大附中物理老師、科普視頻網紅李永樂在其公眾號發布視頻《拜占庭將軍問題是什么？區塊鏈如何防范惡意節點？》。李永樂老師在視頻中對拜占庭將軍問題和區塊鏈進行了講解，他表示，拜占庭將軍問題本質上指的是，在分布式計算機網絡中，如果存在故障和惡意節點，是否能夠保持正常節點的網絡一致性問題。在近40年的時間里，人們提出了許多方案解決這一問題，稱為拜占庭容錯法。例如蘭波特自己提出了口頭協議、書面協議法，后來有人提出了實用拜占庭容錯PBFT算法，在2008年，中本聰發明比特幣后，人們又設想了通過區塊鏈的方法解決這一問題。區塊鏈通過算力證明來保持賬本的一致性，也就是必須計算數學題，才能得到記賬的權力，其他人對這個記賬結果進行驗證，如果是對的，就認可你的結果。與拜占庭問題比起來，就增加了叛徒的成本。[2020/5/14]

但因為存在交易手續費，用戶使用uniswap交易時，需要交0.3%的手續費。比如用戶拿dy個usdt買ETH，uniswap會首先扣除0.3%dy的手續費，先將這0.3%dy的手續費丟在一邊，完成交易后，這0.3%dy會被添加到流動性池里，此時K值就變成了x*(y+0.3%dy)。所以，恒定乘積算法的K值并不恒定，每一筆交易都會影響K值。添加流動性影響K值

動態 | 鏈客社區聯合北京交通廣播推出區塊鏈技術科普節目:12月11日15:15—16:00，區塊鏈技術社區——鏈客區塊鏈技術社區將聯合北京交通廣播FM103.9從零開始為大眾科普解碼區塊鏈技術，蜻蜓FM及北京廣播網同期進行全球直播。首期做客嘉賓為鏈客區塊鏈技術社區創始人郄建軍和百度區塊鏈產品負責人于雅楠。[2019/12/11]

如果現在資金池里有xETH/yUSDT，K=x*y。現在有人又添加了流動性，增加了dx個ETH和dy個usdt，并且dx/dy=x/y。如果你使用Uniswap的默認設定，即你添加流動性時，先輸入ETH的數量，然后uniswap會默認計算出需要多少usdt，這個默認計算就是保持dx/dy=x/y。但，添加完流動性后，流動性池里的資金變成了：(x+dx)ETH/(y+dy)USDT。此時，(x+dx)*(y+dy)>x*y。所以添加流動性K值變大了。同樣的減少流動性，會減少K值。捐贈影響K值

科普時報：區塊鏈與云計算長期發展目標不謀而合:據《科普時報》今日報道，區塊鏈與云計算兩項技術的結合，從宏觀上來說，一方面，利用云計算已有的基礎服務設施或根據實際需求做相應改變，實現開發應用流程加速，滿足未來區塊鏈生態系統中初創企業、學術機構、開源機構、聯盟和金融等機構對區塊鏈應用的需求。另一方面，對于云計算來說，“可信、可靠、可控制”被認為是云計算發展必須要翻越的“三座山”，而區塊鏈技術以去中心化、匿名性，以及數據不可篡改為主要特征，與云計算長期發展目標不謀而合。[2018/5/4]

如果你在添加流動性時，不是按dx/dy=x/y的比例去添加，而是直接往合約地址里轉了dx>0，dy=0，也是可以的。這同樣會改變K值。這樣的事是經常發生的，有些人錯誤地將ETH轉入一個uniswap流動性池合約地址里，就產生了捐贈行為，白白把幣送給了所有原來的流動性所有者。這種非K值比例添加流動性的行為，被uniswap稱為捐贈。但這種捐贈行為，在設計上是可以被其他人套利的。比如有人充值了dx>0，dy=0；此時另外的人可以充值按K值比例的dy，并且執行一個添加流動性的操作，就可以把那dx的捐贈給薅走。這個挺復雜的，細節我也搞不清楚。任何不是按K值比例添加的流動性，都會產生捐贈。比如dx/dy>x/y，則先添加(dx-ddx)/dy=x/y的流動性，并返回給用戶對應數量的LPtoken。然后ddx就變成了捐贈。還有，在同一個區塊里，可能即有交易是添加流動性的，也有交易是買賣，那K值就會更復雜的變化。

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