從Layer 0到Layer 2 一文概述狀態通道的數學解釋_LAYER

隨著區塊鏈行業的不斷發展，Layer 2已經逐步上線，面向市場大眾，與此同時，Layer 0與Layer 1擴容解決方案也在不斷優化中。從Layer 0到Layer 2，最本質的差別就在于狀態通道的實現，接下來在本文中我們將用數學理論來概述Layer 0到ayer 2狀態通道實現之間的差異。

我們將使用isomorphic（同構）即Cardano的Hydra Layer 2狀態通道，和hylomorphic（異形）即Constellation的Layer 0狀態通道為例，對Layer 0到ayer 2狀態通道實現之間的差異進行解釋，探究其對互操作性和可擴展性的深遠影響。

什么是isomorphic？

基本上，isomorphic允許在數學上將一種數據類型映射到另一種不同的數據類型，以便保留基礎信息，并可以在不同的系統中表示和引用，以用于其他數學運算和表示。這就是Cardano正在做的事情，以確保其Layer 1分類帳與其Layer 2 isomorphic狀態通道之間原子交換的有效性和完整性。

經濟日報：要利用科技賦能金融監管 打造數字智能監管體系:金色財經報道，經濟日報文章指出，要利用科技賦能金融監管，打造數字智能監管體系。隨著金融科技的快速發展，新型金融業態層出不窮，傳統金融監管已面臨較大挑戰。因此，加強科技監管、打造數字金融監管系統，成為當前金融監管的迫切需求。隨著資本市場持續推進科技創新，各監管部門要不斷探索運用科技手段提升監管能力。在強化監管技術應用方面，利用大數據、人工智能等技術實時收集、分析金融市場信息，采用區塊鏈技術降低欺詐風險。通過云計算高效存儲和處理監管數據，加強網絡安全防護。推進數字化、智能化監管，強化科技監管賦能思維，為推進“互聯網+監管”和科技監管建設提供基礎保障。[2023/6/26 22:00:03]

Cardano就是將他們的Layer 1視為結算層，Layer 2視為擴展交易和智能合約的計算層。通過使用isomorphic狀態通道，Cardano本質上以一種有機的方式擴展了Layer 1網絡，避免了在獨立的Layer 2網絡中創建橋接的需要，該網絡需要包裝原生資產和Plutus智能合約，這是困擾大多數以太坊Layer 2的問題。

去中心化期權協議Premia收購Knox Finance:1月8日消息，去中心化期權協議Premia宣布收購結構化DeFi協議Knox Finance團隊，未來將合作在Premia上構建下一代DeFi策略庫。

據悉，Knox的旗艦產品是DeFi Options Vaults（DOV），提供自動化的收益策略，使承銷期權的過程正規化以產生收益。Knox Vaults即將推出。[2023/1/8 11:00:54]

什么是Hylomorphism？

Constellation所做的是創建一個數據類型系統，該系統能夠利用高維類別理論和同倫理論，在數學上將數據類型抽象為廣義代數幾何拓撲。這種數學抽象級別允許“Layer 0”元網絡對包含在從外部網絡和系統（如Layer 1和Layer 2網絡或私人企業和政府系統）生成的數據流中的數據類型和結構進行數學建模。

這意味著，你可以將morphisms映射到具有數學起源的morphisms，這允許復雜數據類型的層次結構形成，并在有向非循環圖中表示為幾何空間。由于數據以這種方式存儲，因此它本質上被授予了一個物理對象的屬性，可用于觀察其中的信息狀態，從而以獨特的方式形成共識：

去中心化數據平臺Space and Time獲得1000萬美元種子輪融資:金色財經消息，去中心化數據平臺Space and Time完成1000萬美元種子輪融資，Framework Ventures領投，Digital Currency Group、Stratos、Samsung NEXT、IOSG Ventures和Alliance等參投。

據悉，Space and Time正在開發一種名為SQL證明的新型加密協議，用于管理和與數據庫交互的結構化查詢語言編程。該協議將允許區塊鏈應用程序以分散、低成本和安全的方式快速分析。（CoinDesk）[2022/7/28 2:44:10]

上述圖我們可以將其視為把二維信息轉置到三維空間，類似于3D代碼引擎（Unity、Unreal 等）用來生成視頻游戲中的紋理和表面的計算幾何數學。在這種情況下，數據是不可變的，可以包含狀態通道想要驗證的幾乎任何數據類型，并且不需要圖形卡或類似的東西，因為你實際上并未渲染圖形。這個例子說明數學空間的基本理論可以包含各種各樣的概念，包括矩陣、向量空間、流形。

Glassnode：LUNA-UST崩盤后比特幣礦工余額每月減少4470枚BTC:金色財經報道，據區塊鏈分析公司Glassnode數據顯示，自LUNA-UST崩盤后，比特幣礦工余額每月減少4470枚BTC。礦工們的收入壓力導致在兩個月內共賣出了7900枚比特幣，不過最近比特幣礦工放慢了他們的支出，目前正以每月1350枚的速度賣出。礦工目前總共持有約6.69萬枚比特幣，在2018-2019年的熊市中，礦工投降的時間約為4個月，目前僅僅持續了1個月，因此，除非幣價大幅上漲，否則下一季度他們仍然有進一步拋售的風險。[2022/7/15 2:14:27]

流形允許復雜的結構用簡單空間的易于理解的拓撲性質來描述，使其更易于交互。此技術用于在幾何學中建模對象的物理表面，也可用于將數據建模為數學表面。曲面細分是Wyatt提到的另一種用于推理曲面的技術，這允許將曲面拆分為適合在一起的較小子集，用于生成計算機圖形。

總的來說，它被研究為具有各種分支的“點集拓撲”或“一般拓撲”，包括微分、幾何和代數。Constellation Network甚至可以使用它來觀察所有這些幾何空間如何在時間上相互關聯（表示為第四個維度）......因為空間和時間（也就是相對論中的時空）在數學上彼此綁定，它可以對并發事件進行異步驗證：

Sturdy Finance將于5月底上線以太坊并支持Curve LP作為抵押品:金色財經消息，無息借貸協議Sturdy Finance宣布將于5月底上線以太坊，用戶屆時可以通過抵押Curve LP進行無息貸款。Sturdy Finance采用無息借貸模型，不收取借款人利息，而是將其抵押品投入DeFi并將收益支付給貸方。

此前報道，DeFi借貸協議Sturdy完成390萬美元融資，Pantera領投。[2022/5/19 3:27:59]

這是使用一系列 Catamorphisms（折疊）完成的，這些 Catamorphisms（折疊）將一個較大的結構分解為一個減少的值（“cata”代表“down”），以及 Anamorphisms（展開），它從一組較小的值（“ana”）構建一個結構為（“up”）。而這也就成功創建了一個 Hylomorphism，在技術操作順序中，是一個反形之后的變形。

請參閱下圖和相應的折疊和展開操作，這就產生了所謂的“Hylochain”：

“Hylochain”基本上是一棵信息樹，它能夠在不丟失任何數據的情況下對不同的信息進行數學壓縮和解壓縮，也不會將信息歸類到簡單的低階類型系統中。

Wyatt Meldman-Floch的白皮書詳細介紹了Constellation獨特的計算幾何框架，該框架創建了這種數學拓撲，用于正式定義分布式賬本的原語，使用概率代數抽象，用于創建帶有靜態類型元語言的元協議，以定義協議之間的邊界。

再結合Java/Scala編程語言的使用，使得表示和形式化驗證來自外部鏈下數據源（例如另一個區塊鏈網絡或某些 IT 數據庫系統）的信息變得非常容易，而無需更改底層數據結構。由于微服務架構和每個狀態通道內的異步共識，Constellation具有無限可擴展性，同時收斂到全局異步Hypergraph狀態。

由于Constellation具有處理復雜數據結構的能力，因此它可以將Cardano數據類型映射到Hypergraph中的直接非循環圖中去表示，但是，Cardano僅開發了它們的狀態通道來處理構成其擴展UTXO交易的數據類型。它不能像Constellation的狀態通道邏輯那樣進行配置，也不具備定義自定義共識標準的靈活性。他們的Hydra協議是一個isomorphic狀態通道，從技術上講，它是一個有向非循環圖，可以異步和并發地處理和驗證交易，但它不能抽象超出該范圍的數據類型

也就是說，Hydra協議非常令人印象深刻，理論上每個Hydra頭可都以擴展到一百萬次交易。?迄今為止，所有狀態通道解決方案都受到其腳本語言和智能合約邏輯支持的日期類型的限制，例如Raiden Network（Ethereum）和Lightning Network（Bitcoin）。

Layer 0是包容性，而不是排他性

通過概述Layer 0到Layer 2狀態通道之間差異，我們了解了它們是如何一起互操作從而利用彼此的優勢。通過讓Cardano將Layer 2 Hydra狀態通道集成為Layer 0 Constellation狀態通道，它將其生態系統擴展到一個多鏈網絡，該網絡共享與函數式編程和形式驗證提供的相同數學完整性值。?這將使Cardano能夠訪問真正去中心化和可互操作的流動性訂單簿，并允許其Dapp和與SingularityNet的AI代理的集成，通過穿越Constellation的元網絡Hypergraph Transfer Protocol（HGTP），獲得更大的客戶網絡。

當然，這種集成可以擴展到任何Layer 1或Layer 2網絡，而不僅僅是Cardano狀態通道。

作為一個行業，實現一個社會愿景的價值，是一直以來的目標，在這個愿景中，我們可以將不變性、透明性、安全性和個人主權的品質注入重塑現代世界賴以建立的交易體系。?如果我們想升級到我們都熱切期待的社會3.0，就需要共同制定戰略來執行它的技術實施。

作者：Seth V

來源：Medium

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