鄒傳偉：深入解析 AMM 條件流動性邏輯與潛在影響_AMM

Uniswap v3 在恒定乘積曲線 x*y=k 的基礎上增加了粒度控制功能（《對 Uniswap v3 的研究》（2021 年第 33 期））。流動性提供者（LP）可以選擇將資金集中在交易最頻繁的區間內，以實現集中流動性和提高資金利用率，而 Uniswap v3 為流動性提供者的頭寸創建 ERC-721 合約。

我把 Uniswap v3 的這種做法稱為條件流動性（Conditional Liquidity），即在一定條件下才存在的流動性。條件流動性在傳統金融領域中不存在。那么，AMM 為什么可以支持條件流動性？條件流動性對 AMM 乃至一般的 DeFi 領域有什么影響？對這兩個問題的研究，有助于我們深入理解 AMM 和流動性的本質。

《AMM 的一般理論》（2021 年第 31 期）研究了 AMM 的一般形式。與這篇文章一樣，本文也只研究針對兩種加密資產的 AMM，分別稱為 X 和 Y，并以加密資產 X 為記賬單位，也就是所有價格、市值的單位均為加密資產 X。

鄒傳偉：央行數字貨幣或可實現與第三方支付雙贏:6月12日，在由《中國經營報》和微吼聯合舉辦的“2020財富公開課”上，萬向區塊鏈首席經濟學家鄒傳偉表示，如果第三方支付機構可以作為DC/EP托管和支付機構，第三方支付行業目前對各種應用場景的滲透，以及建立的二維碼等收單系統，可以在DC/EP應用推廣中發揮積極作用，從而實現雙贏局面。（中國經營網）[2020/6/15]

AMM 的狀態體現為流動性池中兩種加密資產的數量，假設在某一時刻為 (x,y)。在 AMM 的一般形式下，不管兩種加密資產之間如何交易（不考慮交易手續費的影響，下同），流動性池始終滿足

鄒傳偉：區塊鏈會為金融交易后處理帶來新的問題:4月13日消息，萬向區塊鏈公司首席經濟學家鄒傳偉刊文稱，區塊鏈會為金融交易后處理帶來新的問題，包括但不限于：1.結算的最終性；2.有效處理差錯和例外情況；3.在去中心化環境下軋差后凈額結算的可行性；4.跨賬本DvP的可行性。 區塊鏈應用于金融交易后處理，是從賬戶范式到Token范式的轉換。但僅靠范式轉換不足以支持在金融交易后處理中引入區塊鏈的必要性和合理性，關鍵要證明區塊鏈能提高效率，降低風險，并保留目前模式的優點。（第一財經）[2020/4/13]

其中 f 是關于 x 的單調遞減凸函數。

假設投資者用數量為△x 的加密資產 X，向 AMM 換取數量為△y 的加密資產 Y。這筆交易完成后，流動性池的狀態變為 (x+△x,y-△y)，并且滿足。這等價于

鄒傳偉：中央證券存管與區塊鏈結合將帶來諸多好處:4月6日，萬向區塊鏈首席經濟學家鄒傳偉發文《區塊鏈應用于金融交易后處理的邏輯和機制》稱，區塊鏈應用于金融交易后處理是一個范式轉換，是從賬戶范式到Token范式。但僅靠范式轉換不足以支持在金融交易后處理中引入區塊鏈的必要性和合理性，關鍵要證明區塊鏈能提高效率，降低風險，并保留目前模式的優點。同時鄒傳偉稱，如果中央證券存管（CSD）結算和賬本維護功能通過區塊鏈來實現，那么中央證券存管（CSD）與證券結算系統（SSS）融為一體，所有市場參與者共享一個賬本，這將帶來諸多好處：1.通過分布式、同時化和共享的證券所有權記錄來簡化和自動化交易后處理工作，降低 CSD 和各種中介機構在后臺對賬和確認交易細節信息的工作量；2.縮短結算所需時間，減小結算風險敞口；3.交易有關信息由交易雙方共享，能促進自動清算；4.縮短托管鏈，使投資者可以直接持有證券，降低投資者承擔的法律、運營風險以及中介成本；5.可跟蹤性好，透明度高；6.去中心化、多備份能提高系統安全性和抗壓性；7.Token化證券持有者可以通過智能合約編程，對證券進行自動化管理，以實現靈活的風險轉移、對沖和資源配置等功能。[2020/4/6]

現場 | 鄒傳偉：DC/EP屬于Token范式 而非賬戶范式:金色財經現場報道，萬向區塊鏈公司首席經濟學家鄒傳偉在“CAN峰會?萬物互鏈”上對DC/EP的設計作出五點推測，其中包括：

1、賬戶松耦合=Token范式。DC/EP屬于Token范式，而非賬戶范式。

2、DC/EP使用基于UTXO模式的中心化賬本。這個中心化賬本體現為數字貨幣發行登記系統，由中央銀行維護，是中心化的，不需要運行共識算法，這樣就不會受制于區塊鏈的性能瓶頸。

3、DC/EP錢包。用戶需要使用DC/EP錢包，錢包的核心是一對公鑰和私鑰。公鑰也是地址，地址里面存放人民幣的數字憑證。這個數字憑證基于100%人民幣準備金發行。

4、DC/EP交易。用戶通過錢包私鑰，可以發起地址間轉賬交易，交易由中央銀行直接記錄在中心化賬本中。

5、DC/EP推行策略：先批發（to B），后零售（to C或用于一般目標）；先境內使用，再用于跨境支付。[2019/12/3]

在流動性池狀態為 (x,y) 時，一單位加密資產的瞬間價格為

聲音 | 鄒傳偉：2大因素將對穩定幣市場構成巨大影響:據火星財經消息，比特大陸首席經濟學家鄒傳偉表示，沒有任何儲備資產的穩定幣可能不會取得成功。從長遠來看，監管合規和透明工作做的到位的企業更有可能取得成功。同時人們要注意兩點，第一是投資組合重組效果，前不久發生的USDT價格跳水就是人們改變投資組合、拋售劣質的穩定幣購買主流貨幣的結果；第二是流動性短缺影響，人們會以較低價格清算劣質資產，導致該資產的流動性大大降低，這對整個市場會構成巨大影響。[2018/10/18]

以上 (1)-(3) 是從流動性池狀態的角度理解 AMM 的三個最基本關系。對 AMM 還可以從另外兩個角度理解，并且都能給出關于 AMM 內在邏輯的新洞見。

第一，從投資者的角度。投資者可以將 AMM 視為一個「黑盒」，主要關心用數量為△x 的加密資產 X 向 AMM 換取加密資產 Y 時，能換來多少。如果兩個 AMM 對同樣數量的加密資產 X，總能提供同樣數量的加密資產 Y，那么站在投資者的角度，這兩個 AMM 就是相互等價的。

圖 1：Uniswap v3 的流動性池

第二，從流動性提供者的角度。流動性提供者關心的問題，在某一個價格水平上，要支持 AMM 活動，需要提供多少流動性。從 (1) 和 (3) 可以看出，流動性池可以表達成關于瞬間價格 p(x) 的函數：

但對流動性的優化使用也是有成本的，主要體現為 Uniswap v3 離不開一個個具體的區間。但只有在區間內，投資者的感受是一致的。除了瞬間價格和平均價格以外，投資者關于的另一個重要指標是交易對瞬間價格的影響，也就是如下定義的滑點函數：

可以證明，對和 Uniswap v3，滑點函數都等于

AMM 對條件流動性的支持來自兩個方面。

第一，加密資產價格是連續變化的，在任何時間段內，交易只會發生在局部價格區間，流動性提供者只需要提供這個區間內的流動性就能支撐 AMM 運行。如果 AMM 使用的是全局流動性，那么在任何價格區間必然會形成「死庫存」，降低流動性使用效率。Uniswap v3 通過清除「死庫存」，減輕了流動性提供者的負擔，但在局部價格區間內為投資者提供了相同的交易功能，因此屬于帕累托改進。

第二，智能合約的應用，使流動性提供者可以針對未來可能的情況有差異性地提供流動性。如果流動性提供者足夠理性，那么流動性在不同價格區間上的分布就會有效反應市場對價格走向的預期。在那些可能性較高的價格區間，會聚集更多流動性。根據 (10)，這會降低滑點函數（k 變大，s 降低），從而為投資者帶來更好的交易體驗。選擇這些價格區間的流動性提供者，會分享更多交易帶來的手續費。而在那些可能性較低的價格區間，流動性提供者相當于向投資者提供了一個尾部保險。這樣，市場機制驅動流動性的供給，能最大化流動性配置效率。當然，這個過程中也伴隨著流動性提供者之間的復雜博弈。

類似邏輯對其他 DeFi 領域也成立。DeFi 項目使用超額抵押來管理去中心化、去信任化環境中的信用風險，將信用風險轉化為因超額鎖定抵押品而造成的流動性風險，并根據加密資產價格變化來動態監控抵押品的充足程度。但超額抵押品主要針對加密資產價格大幅下跌的情況，在加密資產價格上升的情況下，信用風險不高。因此，可以考慮在使用超額抵押的 DeFi 項目中，通過智能合約引入條件抵押品。比如，僅在加密資產價格跌到一定程度時，才作為抵押品，在其他時候則可以自由使用。這樣就能提高抵押品使用效率。條件抵押品本質上相當于為加密資產價格大幅下跌的情況提供尾部保險。

綜上所述，在 DeFi 領域，可以使用智能合約讓同一份加密資產在未來不同情況下發揮不同作用。比如，一個 ETH 持有者可以承諾在某一價格區間中為 AMM 提供流動性，同時承諾在 ETH 價格下跌到一定程度時為一個去中心化借貸平臺提供抵押品。只有這兩個情景不會同時發生，這種「一物二用」的做法就是成立的。本質上，這是 Arrow-Debreu 證券的思想在 DeFi 領域的應用，會為 DeFi 帶來新的創新空間。

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