Uniswap的恒定乘積算法里的K值是如何設計的？_ETH

作者：閃電黃世亮

本文介紹uniswap里的恒定乘積算法中的K值是怎么設計的。

我們拿uniswap里的一個交易對，ETH/USDT來舉例說明K值是怎么設計的。

恒定乘積算法

uniswap里第一個人添加x個ETH和y個USDT的作為流動性時，決定了K值的初始大小，即K=x*y。

這時，ETH和USDT共同構成了一個流動性池。請記住這個概念，很重要。

第一個添加流動性的人，可以任意添加交易對中的兩個幣的數量，即可以任意決定K值。

分析師：利率市場認為美聯儲下個月會議加息50個基點的風險正在上升:金色財經報道，美聯儲青睞的通脹指標1月份增長速度超過預期，消費者支出增幅為2021年以來最大，這兩個因素給政策制定者帶來了繼續加息的壓力。周五公布的數據顯示，個人消費支出價格指數較上月上漲0.6%，為去年6月份以來的最大漲幅。扣除食品和能源，核心物價指數也攀升0.6%。經物價變動調整后的個人支出增長1.1%，較去年年底的疲軟有所反彈。

分析師評美國PCE數據，利率市場認為，美聯儲下個月會議加息50個基點的風險正在上升。與3月22日會議相關的OTS合約暗示加息33個基點，即有28%的幾率加息50個基點。[2023/2/25 12:28:17]

添加完流動性后，ETH的價格就等于=y(USDT的數量)/x(ETH的數量)。如果這個價格和其他交易所之間有價差，那肯定會被人搬磚套利。

韓國加密交易所Coinone重新上線WEMIX:2月17日消息，韓國游戲巨頭Wemade旗下區塊鏈游戲平臺宣布，WEMIX 3.0原生代幣已被批準在韓國加密交易所Coinone上線。

據此前報道，去年Bithumb、Upbit等多家韓國交易所宣布下架WEMIX代幣。WeMade CEO將WEMIX遭下架的原由指向Upbit，控訴其濫用權力且對項目區別對待。[2023/2/17 12:13:37]

所謂的恒定乘積算法，指的是在流動性池沒有再添加或減少流動性的情況下，只有交易行為發生的情況下，K值是不變的。

即如果用戶在ETH/USDT交易對里買入或賣出ETH，都無法改變K值的大小。

莫斯科附近的大型加密礦場遭搶劫，被搶價值超1.8萬美元挖礦設備:金色財經消息，據當地媒體報道，武裝劫匪搶劫了離俄羅斯首都不遠的一個大型加密貨幣采礦設施。在此事件中，身份不明的肇事者拿走了四個容器，里面裝有大約100個GPU和其他用于提取數字貨幣的硬件。執法當局估計被盜采礦設備的價值約為100萬盧布（在撰寫本文時超過18,000美元）。

這是繼伊爾庫茨克一家采礦酒店的經營者于6個月前被竊取了價值約190萬美元的采礦設備后，又一起礦機被盜竊的案件。隨著采礦業的日益普及，此類事件的數量在過去幾年中有所增加。

比特幣挖礦是俄羅斯聯邦尚未監管的加密相關活動之一。與此同時，俄羅斯當局一直在采取措施，通過提高俄羅斯人在地下室和車庫臨時安裝的“設備”來限制家庭加密采礦的普及。這一現象已導致一些地區居民用電過度和出現故障。（news.bitcoin）[2022/7/22 2:31:16]

而交易行為會修改流動性池里的ETH和USDT的成分。比如用戶買了dx個ETH，則流動性池里的ETH的數量就會變成，而usdt的數量則變成了K/(x-dx)，即用戶需要花dy=K/(x-dx)-y個Usdt來買dx個ETH。

交易手續費影響K值

但因為存在交易手續費，用戶使用uniswap交易時，需要交0.3%的手續費。比如用戶拿dy個usdt買ETH，uniswap會首先扣除0.3%dy的手續費，先將這0.3%dy的手續費丟在一邊，完成交易后，這0.3%dy會被添加到流動性池里，此時K值就變成了x*(y+0.3%dy)。

所以，恒定乘積算法的K值并不恒定，每一筆交易都會影響K值。

添加流動性影響K值

如果現在資金池里有xETH/yUSDT，K=x*y。現在有人又添加了流動性，增加了dx個ETH和dy個usdt，并且dx/dy=x/y。

如果你使用Uniswap的默認設定，即你添加流動性時，先輸入ETH的數量，然后uniswap會默認計算出需要多少usdt，這個默認計算就是保持dx/dy=x/y。

但，添加完流動性后，流動性池里的資金變成了：(x+dx)ETH/(y+dy)USDT。此時，(x+dx)*(y+dy)>x*y。所以添加流動性K值變大了。

同樣的減少流動性，會減少K值。

捐贈影響K值

如果你在添加流動性時，不是按dx/dy=x/y的比例去添加，而是直接往合約地址里轉了dx>0，dy=0，也是可以的。這同樣會改變K值。

這樣的事是經常發生的，有些人錯誤地將ETH轉入一個uniswap流動性池合約地址里，就產生了捐贈行為，白白把幣送給了所有原來的流動性所有者。

這種非K值比例添加流動性的行為，被uniswap稱為捐贈。

但這種捐贈行為，在設計上是可以被其他人套利的。比如有人充值了dx>0，dy=0；此時另外的人可以充值按K值比例的dy，并且執行一個添加流動性的操作，就可以把那dx的捐贈給薅走。這個挺復雜的，細節我也搞不清楚。

任何不是按K值比例添加的流動性，都會產生捐贈。比如dx/dy>x/y，則先添加(dx-ddx)/dy=x/y的流動性，并返回給用戶對應數量的LPtoken。然后ddx就變成了捐贈。

還有，在同一個區塊里，可能即有交易是添加流動性的，也有交易是買賣，那K值就會更復雜的變化。

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