ZKSwap團隊解讀零知識證明：REDSHIFT - 不需要可信設置的PLONK_PLO

寫在前面

伴隨著區塊鏈的技術發展，零知識證明（ZKP，ZeroKnowledger

Proof）技術先后在隱私和Layer2擴容領域得到越來越多的應用，技術也在持續的迭代更新。從需要不同的TrustSetup的

ZKP，到需要一次TrustSetup同時支持更新的ZKP，再到不需要TrustSetup的

ZKP，ZKP算法逐漸走向去中心化，從依賴經典NP問題，到不依賴任何數學難題，ZKP算法逐漸走向抗量子化。

我們當然希望，一個不需要TrustSetup同時也不依賴任何數學難題、具有抗量子性的ZKP算法也具有較好的效率和較低的復雜度，它就是REDSHIFT。

REDSHIFT

《REDSHIFT:TransparentSNARKsfromListPolynomial

Web3音樂許可授權公司Ringo完成35萬歐元pre-seed輪融資:金色財經報道，Web3 音樂許可授權公司 Ringo 宣布完成 35 萬歐元 pre-seed 輪融資，北荷蘭創新基金領投（Innovation Fund North-Holland），一批電影、廣告和音樂從業者參投。Ringo利用AI和Web3技術提供簡化、安全的同步音樂許可授權體驗，旨在解決當前音樂市場版權管理和內容許可效率低下問題，預計年底前發布測試版。（siliconcanals）[2023/8/1 16:11:47]

CommitmentIOPs》，從名字可以可出，它是基于List多項式承諾且具有透明性的SNARK算法。算法本身和PLONK

有大部分的相似之處，唯一不同的是多項式承諾的原語不同。下面先簡單的通過一張表格來展示REDSHIFT和PLONK

Coinbase股價自低點已上漲近50%，分析師認為上漲可能是短暫的:6月29日消息，Coinbase股價自低點已上漲近50%。自從貝萊德宣布提交比特幣ETF申請以來，Coinbase的股價一直在大幅上漲。該公司股價已從6月15日的每股約52美元上漲至撰寫本文時的每股71美元，彌補了自美國證券交易委員會本月初宣布對該交易平臺提起訴訟以來的所有損失。

但Berenberg Capital Markets的分析師Mark Palmer在給客戶的一份報告中表示，圍繞COIN的熱情可能是短暫的。這位分析師給予該股持有評級，目標價為39美元，他表示，投資者將COIN視為增加機構與數字資產生態系統參與度的一種方式，應該首先考慮該公司面臨的風險，這些風險可能會導致在不久的將來負面新聞將引發該股近期漲幅的逆轉。[2023/6/29 22:08:49]

算法的異同之處，具體如下：

The Sandbox與獨立唱片公司Nuclear Blast達成合作將推出“重金屬”主題元宇宙體驗:金色財經報道，Animoca Brands子公司The Sandbox宣布與獨立唱片公司Nuclear Blast建立合作伙伴關系，通過 Blast Valley 將重金屬的音樂和文化帶入元宇宙。The Sandbox的首席運營官兼聯合創始人Sebastien Borget表示，Nuclear Blast 正在將其全球影響力和全新能量帶入元宇宙，而產生了一個與眾不同的沉浸式世界，為重金屬音樂提供了創造性表達機會。[2023/6/20 21:50:18]

因此，只要對PLONK算法有深入了解的讀者，相信再理解REDSHIFT算法，將是一件相對簡單的事。ZKSwap團隊在此之前已經對PLONK算法進行了深入的剖析，我們在文章《零知識證明算法之PLONK---電路》詳細的分析了

FFC與圖盧茲足球俱樂部達成戰略合作:11月17日消息，圖盧茲足球俱樂部發推表示，其與FFC達成戰略合作。 圖盧茲足球俱樂部是法甲頂級俱樂部之一。FFC是LIGUE 1旗下多家頂級足球俱樂部共同打造的Web3足球生態項目，旨在促進足球文化在世界范圍內的傳播。[2022/11/17 13:15:49]

PLONK算法里，關于電路部分的詳細設計，包括表格里的《Statement->Circuit->

QAP》過程，并且還詳細描述了PLONK算法里，關于“PermutationCheck”的原理及意義介紹，文章零知識證明算法之PLONK

---協議對PLONK的協議細節進行了剖析，其中多項式承諾在里面發揮了重要的作用：保持確保算法的簡潔性和隱私性。

我們知道，零知識證明算法的第一步，就是算術化，即把prover

要證明的問題轉化為多項式等式的形式。如若多項式等式成立，則代表著原問題關系成立，想要證明一個多項式等式關系是否成立比較簡單，根據

Schwartz–Zippel定理可推知，兩個最高階為n的多項式，其交點最多為n個。

換句話說，如果在一個很大的域內隨機選取一個點，如果多項式的值相等，那說明兩個多項式相同。因此，verifier只要隨機選取一個點，prover提供多項式在這個點的取值，然后由verifier判斷多項式等式是否成立即可，這種方式保證了隱私性。

然而，上述方式存在一定的疑問，“如何保證prover

提供的確實是多項式在某一點的值，而不是自己為了能保證驗證通過而特意選取的一個值，這個值并不是由多項式計算而來？”為了解決這一問題，在經典

snark算法里，利用了KCA算法來保證，具體的原理可參見V神的zk-snarks系列。在PLONK

算法里，引入了多項式承諾的概念，具體的原理可在“零知識證明算法之PLONK---

協議”里提到。

簡單來說，算法實現了就是在不暴露多項式的情況下，使得verifier相信多項式在某一點的取值的確是prover聲稱的值。兩種算法都可以解決上述問題，但是通信復雜度上，多項式承諾要更小，因此也更簡潔。

協議

下面將詳細介紹REDSHIFT算法的協議部分，如前面所述，該算法與PLONK算法有很大的相似之處，因此本篇只針對不同的部分做詳細介紹；相似的部分將會標注出來方便讀者理解，具體如下圖所示：

協議的1-6步驟在PLONK的算法設計里都有體現，這里著重分析一下后續的第7步驟。

在PLONK算法里，prover為了使verifier相信多項式等式關系的成立，由

verifier隨機選取了一個點，然后prover提供各種多項式（包括setuppoly、constriant

ploy、witnesspoly）的commitment，由于使用的Katecommitment算法需要一次TrustSetup

并依賴于離散對數難題，因此作為PLONK算法里的子協議，PLONK算法自然也需要TrustSetup且依賴于離散對數難題。

在REDSHIFT協議里，多項式的commitment

是基于默克爾樹的。若prover

想證明多項式在某一個或某些點的值，證明方只需要根據這些值插值出具體的多項式，然后和原始的多項式做商并且證明得到商也是個多項式即可。

當然為了保護隱私，需要對原始多項式做隱匿處理，類似于上圖協議中的第一步。在實際設計中，為了方便

FRI協議的運行，往往設計原始多項式的階d=2^n+k(其中k=log(n)）。可能讀者一直在疑惑前面一直提到的FRI

協議具體是怎么運行的，ZKSwap曾對FRI的具體原理進行過解讀，感興趣的可以通過ZKSwap官網閱讀以下文章：

《理解零知識證明算法之Zk-stark》

《理解零知識證明算法之Zk-stark--Arithmetization》

《深入理解零知識證明算法之Zk-stark--LowDegreeTesting》

《深入理解零知識證明算法之Zk-stark--FRI協議》

來源：金色財經

Tags：PLOLONVERARKUPLOADpoloniex中文交易平臺DiversiFi BlueStarkMeta

瑞波幣