Chia VDF 算法原理剖析_CHI

隨著爆火產品Chia的出現，挖礦行業又有了更新穎親民的玩法，即低門檻的硬盤挖礦方式，這種挖礦方式讓越來越多的普通人能夠參與到挖礦中來，一起感受區塊鏈行業的熱潮。

根據Chia的白皮書介紹，Chia采用的共識機制是空間證明（POS, Proof Of Space）和時間證明(POT, Proof Of Time)。POS主要用來證明用戶的確有未使用空間可以用來存儲，而POT則用來保證整個系統的安全性，其主要算法是VDF 可驗證延遲函數（Verifiable Delay Function），VDF得出的運算結果必須經歷一定的時間，并且可以由網絡中的任何節點快速認證，增加POS獲得出塊權的概率。

Verifiable：即經過一定次數的計算后，prover可以快速生成一個小的proof來證明計算有效性，verifier不用重復執行計算就可以得知計算的正確性；

Chia Network重新發行其資產Token以解決安全漏洞:金色財經報道，Chia Network在博客中稱，將用新代幣替換其chia 資產代幣(CAT)，以解決在外部審計員檢測到代幣標準的潛在弱點后發現的安全漏洞，Chia 將在7月26日下午5點（UTC時間），在區塊高度2,311,760之后停止現在稱為CAT1的活動，并開始支持其作為CAT2的重新發行。Chia已要求持有者升級到 1.5.0 錢包以啟用重新發行。該公司創建了一個網站，也可以通過錢包訪問該網站，以查看歷史 CAT1 余額并將其與新錢包中的 CAT2 余額進行比較。另外，Chia 已要求持有人取消任何可能正在進行的報價。（Coindesk）[2022/7/26 2:36:57]

Delay：即prover只有執行正確次數的計算后，才能得到正確的結果，不會出現沒達到指定次數前，就得到正確結果的情況；

Chia全網有效算力33.85EiB 挖礦產出2,551,270枚:金色財經報道，據chiaexplorer數據顯示，2021年12月14日，Chia當前全網有效算力為33.85EiB，目前XCH總量23,551,270枚，挖礦產出2,551,270枚。當前每天每TiB算力可產出0.0003個XCH，1TiB算力挖出1枚XCH需要花費約10年171天。行情顯示，當前XCH報價為101.04美元，日內漲幅4.84%。[2021/12/14 7:37:20]

Function：即結果是確定性的，輸入x，就會得到y。

AOFEX云算力平臺第三期Chia Network云算力9分43秒內售罄:據官方消息，AOFEX云算力平臺第三期Chia Network云算力，于 2021 年 4 月 30?日 15:00（GMT+8）開啟搶購，限量30PiB云算力用時僅9分43秒即被迅速搶空。AOFEX云算力平臺l致力于挖礦即服務的信條，使用最新技術提供多算法、多幣種的云挖礦服務，為客戶提供不同規模的加密數字貨幣挖礦能力的一站式解決方案。

?AOFEX數字貨幣金融衍生品交易所，旨在為用戶提供優質服務和資產安全保障。[2021/4/30 21:13:45]

Figure 1 POT

VDF的計算

基于Chia的設計模式，如果某個節點的VDF計算速度高于其他節點，有可能會發起某種安全攻擊。因此，為了避免這一威脅，Chia希望節點中運行的VDF算法是最高效的，所以基本沒有什么優化空間。為此，Chia還舉辦了兩次VDF效率競賽，以高額的獎勵來吸引業內精英參與到本次活動中來，廣泛汲取大家的智慧，來獲取效率最高的VDF。

聲音 | 黃金支持者Peter Schiff：美聯儲創造了比特幣泡沫:當被問及看跌比特幣的原因，黃金支持者、Euro Pacific Capital首席執行官Peter Schiff首先指出“美聯儲創造了比特幣泡沫”，就像他們創造網絡泡沫和房地產泡沫一樣。然而，他表示，這不是完全相同的方式，但肯定這是對美聯儲貨幣政策錯誤的反應。（AMBCrypto）[2019/10/28]

如上圖所示，Chia里用到的VDF算法其實很簡單，就是對一個數x進行連續的T次平方計算，x是一個未知階的群組（a group of unknown order）的元素。為什么是未知階的群組，其中緣由也很簡單：

如果群組的階為d，那么根據群組的性質：x2^T = x(2^T) % d

就會存在未達到指定次數T，就得到正確結果，這與Chia的設計不一致；因此，群組的階是無法被知道的；生成未知階的群組的方式有兩種：

基于RSA的群；

虛二次域類群；

當選擇基于RSA的方式時，群的階N=pq，其中p、q都是很大的素數且不可公開，因此，計算這種群的階的難度就和分解大數N一樣困難。所以被認為是安全的，但是，這種方式需要可信設置，即p、q由可信第三方生成，或許也可以用MPC的方式，但是總之，它需要可信設置；

而基于虛二次域的類群可以消除可信設置，因為一個滿足|d|=3 mod 4關系的負大素數生成的類群，計算其階是困難的（為什么困難，將在另外一篇文章里詳細闡述，涉及數學概念較多，將盡量寫的簡明易懂些），由于這個大素數可以公開，因此這種方式可以很容易的生成無須可信設置的未知階的群。

了解了背后的數學概念，下面讓我們再看一下，基于虛二次域類群的元素的平方應該如何計算，如下圖所示（算法參考NUDUPL論文）：

Figure 2 if a < L

Figure 3 if a > L

NUDUPL算法為目前為止，計算虛二次域平方的最有效的方法，這也是在兩次VDF算法競賽中，參賽者們選用最多的方法。圖2、圖3展示了算法的兩個主要分支，其中m = (a,b,c)、M = (A,B,C)都是群中元素的表示形式。

VDF的證明

由圖1可知，prover除了需要做T次計算外，還需要生成一個證明，來證明計算的正確性，關于VDF的正確性論證，這篇論文中給出了兩個經典的方法，Chia采用的是Wesolowski的論證方法，此方法的過程如下圖所示：

算法本身簡單，且好理解。和論文中的Pietrzak算法相比，該算法生成證明更小，驗證proof更快。

結 語

經過一段時間的研究和測試，Chia目前采用的VDF算法確實相當高效，從算法上，已經尋找不出可以大幅優化的點。“軟的不行就來硬的”，這也是為什么我們仍然堅持把Chia的VDF算法研究的很深入的一個原因，目前已經著手硬件優化設計。從理論上講，具有更高效率的VDF計算，可以獲得更高的挖礦效率，這也是我們的目標。

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