思鴻試講：數學教師資格面試 不等式的性質_PAR

不等式的性質

教學目標

情感態度與價值觀目標：

通過創設問題情景，激發學生學習數學的興趣，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性，培養學生學習數學的興趣。

過程與方法目標：

通過觀察、分析、合作探究等方法，經歷知識的形成過程，提高學生歸納概括、類比推理的能力。

知識與技能目標：理解并掌握不等式的性質

教學重點：理解并掌握不等式的性質。

教學難點：不等式性質3不等號方向的確定。

教學過程

1.導入新課

上課伊始，教師創設兩家商場打折活動的問題情景，通過大屏幕出示相關信息，引導學生觀察，預設學生能夠發現數學信息，并列出不等式50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100)，提出數學問題：到那家商場購物花費少？從而引出課題。

2.探究新知

火幣第七期投票上幣活動初賽投票于8月7日20:00開啟:據官方消息，火幣公告表示，第七期投票上幣活動初賽投票，將在8月7日20:00(UTC＋8)正式開啟。據悉，參與此次活動的報名項目100余個，最終通過審核入選的項目共有12個，用戶持有“火箭”即可參與投票，票數排名第一的項目將在火幣開啟交易服務。

公告顯示，本次投票活動共有預熱拉票期、初賽投票期、決賽投票期三個階段，可投票數皆以2023年8月2日20:00 (UTC+8) 快照用戶的火箭數量為準，1火箭＝1票，最低投票數量為1票。此外，使用“火箭”投票，用戶的資產賬戶余額不會進行鎖倉。

公告稱，“火箭計劃”是火幣為提升用戶活動體驗推出，“火箭”指的是用戶在火幣的30天平均資產余額折合USDT的數量，1USDT等于1火箭。[2023/8/7 21:29:23]

活動一：自主學習

趁著學生導入環節的求知欲，教師引導學生完成大屏幕中的練習，并總結其中規律，此時設計學生小組活動，找小組代表上黑板展示，預設學生可以得到：⑴.5〉3，5+2〉3+2，5-2〉3-2；⑵-1<3，-1+2<3+2，-1-3<3-3；⑶.6>2，6×5>2×5，6×(-5)<2×(-5);⑷.-2<3，-2×6<3×6，×>3×。繼續組織學生小組之間交流討論，預設學生可以發現：當不等式的兩邊加或減同一個數時，不等號的方向不變。當不等式兩邊乘同一個正數時，不等號的方向不變；而乘同一個負數時，不等號的方向改變。并引導學生用數學語言來表示：性質1：如果a>b,那么a±c>b±c;性質2:如果a>b，c>0,那么ac>bc(或);性質3:如果a>b，c<0那么ac<bc(或)。

ParaSpace：用戶資產安全且沒有NFT受損，目前正著手修補漏洞:金色財經報道，ParaSpace 在社交媒體上公告表示，團隊已經與 BlockSecTeam 一起確定了 ParaSpace 協議早前發生的漏洞利用的原因，目前 ParaSpace 上的所有用戶資金和資產都是安全的，沒有 NFT 受到損害，協議的經濟損失也很小。由于 BlockSecTeam 團隊采取的迅速行動，及時挽救利用者試圖從協議中提取的 2909 枚 ETH。

協議的總損失大約是 50 - 150 枚 ETH 損失，這是由于在利用過程中利用者在 Token 之間交換造成的滑點。ParaSpace 將把這些資金償還到協議中，確保沒有資產丟失。[2023/3/17 13:11:15]

活動二：深入探究

再次引導學生觀察不等式⑶、⑷式進一步探究不等式的性質2、性質3有什么區別，組織學生討論探究，預設學生可以發現：性質2、性質3的區別在于，性質3需要判斷不等號的方向。最后組織學生交流討論等式的性質和不等式的性質有什么異同點。

FatMan：Freeway團隊成員都是真實的人，兩名聯創以前曾賣魚:10月24日消息，Terra研究員FatMan在社交媒體上稱，質押平臺Freeway的團隊成員都是真實的人，但他們的一些簡歷或描述被高度修飾，聯合創始人Sadie和Graham以前是賣魚的。

據此前報道，FatMan發推稱，加密投資平臺Freeway已停止平臺所有取款。所有團隊成員的名字已從網站刪除，疑似發生Rug Pull，所涉金額達1億美元。[2022/10/24 16:36:56]

3.鞏固提高

完成課后練習第1、2題。

4、課堂小結

教師提問：大家分享今天的學習成果？學生回答后教師總結完善。

5、布置作業

完成大屏幕上的第一題和第二題。學有余力的同學完成大屏幕上的第三題。

試講稿

開場白：尊敬的各位評委老師，大家好！我是面試初中數學的6號考生，我今天試講的題目是《不等式的性質》，下面開始我的試講：

以太坊Layer2總鎖倉量為43.6億美元 7日漲幅18.46%:金色財經消息，據L2BEAT數據顯示，當前以太坊Layer2總鎖倉量漲至43.6億美元，7日漲幅18.46%。其中，鎖倉量前五分別為Arbitrum（23.5億美元，7日漲幅21.96%）、Optimism（8.63億美元，7日漲幅27.21%）、dYdX（5.49億美元，7日跌幅5.39%）、Loopring（1.98億美元，7日漲幅15.22%）、Metis Andromeda（1.16億美元，7日漲幅29.81%）。[2022/7/20 2:25:07]

一、情境導入

師：上課！同學們好，同學們請坐！

師：昨天我們樓下兩個商場都在搞優惠活動，碰巧購物的我不知道該去哪家商場，同學們請看大屏幕，你們能幫助我來看一看嗎？你能發現那些數學信息呢？

師：第二排這位女生你的速度最快，率先舉起了手，就請你來說一說！

師：嗯！她說：“通過兩家的優惠方案，列出了不等式50+0.95(x-50)>100+0.9(x-100)”這個想法很新穎，那同學們能根據這個不等式幫我算一算，去哪一家購物花費少嗎？

6月14日清算了價值超過10億美元的數字資產:金色財經報道，根據Coin Glass的數據，6 月 14 日清算了價值超過 10 億美元的數字資產。在過去的 24 小時內，中心化交易所損失了大約4.8億美元。以太幣占42%，即2.02億美元的以太坊被用作保證金。?

此外，鏈上清算也激增，僅 MakerDAO 就有 370 次追加保證金通知，超過5300萬個DAI被清算。?相比之下，在過去 30 天內發生了 401 起價值 5580 萬美元的清算。如果以太坊的價格跌破 1009 美元，借貸協議 Aave 上還有價值2.02 億美元的頭寸處于風險之中。[2022/6/17 4:33:33]

師：老師看到同學們也不太明白，那這一節就讓我們繼續探討不等式性質，上完這節課相信這個問題就能夠迎刃而解了！

二、探究新知

師：同學們請看大屏幕當中的練習，請同學們獨立完成，右邊靠窗戶的男生，老師看到了你勢在必得的決心，就請你上黑板上來展示，其他同學在下面獨立完成，請開始吧！

師：好，大家都已經寫完了，讓我們一起來看一下！

師：⑴.5〉3，5+2〉3+2，5-2〉3-2；⑵-1<3，-1+2<3+2，-1-3<3-3；⑶.6>2，6×5>2×5，6×(-5)<2×(-5);⑷.-2<3，-2×6<3×6，×>3×。大家跟這位男生做的一樣嗎？一樣！

師：那請同學們再來觀察一下，它們有什么規律，現在老師給大家5分鐘的時間，前后4人一個小組展開交流討論，稍后老師找小組代表來回答，請開始吧！

師：好，時間到！哪個小組跟大家分享一下？第二組你們組已經胸有成竹了，就請你們組這位戴眼鏡的男生來說吧！

師：嗯！他說：“當不等式的兩邊加或減同一個數正數時，不等號的方向不變。當不等式兩邊乘同一個正數時，不等號的方向不變；而乘同一個負數時，不等號的方向改變。”表達清晰，如果聲音能再大點聲音就好了，請你再大聲的說一遍吧!

師：好，同學們都聽清楚了吧！哪位同學來總結一些這個規律呢？

師：中間這位戴眼鏡的女生請你來說吧！

師：她說：“不等式的性質1：不等式的兩邊加同一個數正數時，不等號的方向不變；不等式的性質2：不等式兩邊乘同一個正數時，不等號的方向不變；不等式的性質3：不等式兩邊乘同一個負數時，不等號的方向改變；”思路清晰，總結的也很準確、很全面！

師：那你們能用數學語言來表達嗎？

師：最后一排這位男生你已經迫不及待了，快站起來吧！

師：哦!他說：“如果a>b,那么a±c>b±c；如果a>b，c>0,那么ac>bc(或)；如果a>b，c>0那么ac<bc(或)”。他用數學符號來表示，這個方法也是我們數學里比較常用的，希望大家能夠像這位同學一樣，做到舉一反三！

師：是的，同學們這就是我們今天學習的不等式的3個性質。再讓我們大聲的讀一遍吧！

師：接下來請同學們再來觀察一下性質2、性質3有什么區別？請同學們同桌之間相互交流討論，一會找學生代表來回答，開始吧！

師：好，左邊倒數第二排這位女生，你已經有答案了，就請你來說一說！

師：哦！她說：“性質2、性質3的區別在于，性質3需要判斷不等號的方向”。

師：那老師再來問一問大家，不等式的性質和等式的性質，有什么異同嗎？請同學們自由交流討論，稍后老師找同學來回答，開始吧！

師：中間第三排這位穿黑色衣服的男生，你已經有結果了，就請你吧！

師：他說：“等式的性質：1、等式兩邊同時加上或減去同一個整式，等式仍然成立。2、等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立。不等式的性質：1、不等式兩邊相加或相減同一個數或式子，不等號的方向不變。2、不等式兩邊乘同一個正數時，不等號的方向不變；而乘同一個負數時，不等號的方向改變。”回答的可真全面，一看就是經過深思熟慮了！

師：同學們都聽清楚了吧！如果跟他的一樣就給自己鼓鼓掌吧！

三、鞏固提高

師：同學們，成功喜悅在于挑戰，下面讓我們進入練習環節小試牛刀！

師：請大家完成課后練習第1、2題。請開始吧！

師：好，老師看到同學們都已經為完成了，請看大屏幕上的答案！同學們跟大屏幕上餓答案一樣嗎？都一樣啊！

師：看來這些題目還真難不倒大家！

四、課堂小結

師：愉快的一節課馬上就要結束了，誰能來給大家分享今天的學習成果？

師：這位戴發卡的女生說她學會了不等式的性質。右邊倒數第三排這位男生你也有話要補充，你來說吧！

師：他說：“特別是性質3需要確定符號的方向”

師：看來大家的收獲還真不少呢！

五、布置作業

師：數學的學習不僅局限于課堂，基于對本節課的理解，課后請同學們完成大屏幕上的第1、2題，同時學有余力的同學完成大屏幕上的第3題。

師：同學們！下課！

結束語：我的試講到此結束，感謝各位評委的耐心聆聽，請問我可以擦黑板了嗎？

板書設計：

來源：金色財經

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