從修正 MEV 定義入手，解讀如何解決多區塊問題_MEV

原文標題：《DeFi之道丨MEV的定義究竟是什么？Flashbots進行了詳細解釋》

來源：Flashbots

感謝PhilDaian、AlexObadia和MahimnaKelkar就該主題進行了大量討論。

自從Daian等人在2019年的?Flashboys2.0?論文中引入礦工可提取價值以來，關于MEV的討論已經很多。特別是，FlashbotsAuction的推出推動了當今跨越各種區塊鏈和中心化交易所的十億美元經濟。從激動人心的Twitter話題到學術研究論文，MEV現象已成為加密貨幣討論的核心。然而，奇怪的是，對于MEV的正式定義并沒有達成一致。

雖然有些人可能會爭辯說，在大多數情況下，廣泛共享的、直觀的MEV概念就足夠了，但我們認為，適當的正式化對于建立可以進行復雜理論化的基礎至關重要。正如TimRoughgarden在最近一次關于構建DeFi理論的演講中所說的那樣，在“簡單”和后來的“困難”定理之前，第一步是要有定義和基本詞匯。此外，正如最近的公開討論所證明的那樣，有些人聲稱套利不是MEV，甚至可能是我們根本不共享MEV的直觀概念！一個統一正式的MEV定義肯定會有所幫助。

然而，事實證明，以穩健、通用的方式正式化MEV并非易事。在這篇文章中，我們探討了在嘗試提出這樣一個定義時遇到的一些困難。我們首先回顧一些現有的正式化，指出它們的一些問題，并繼續尋求對其中一些進行修正。雖然我們提出了改進其中一些問題的新定義，但我們的主要貢獻在于突出了所涉及的許多微妙之處，為未來圍繞MEV的工作采用更系統的方法鋪平了道路。

Angle Protocol社區發布啟動Transmuter模塊并更換協議抵押品儲備提案:7月10日消息，去中心化穩定幣協議Angle Protocol社區近日發起一項新提案，建議啟動一個名為 Transmuter 的新模塊，并更換協議抵押品儲備。Transmuter 是為 agEUR 設計的新的鑄幣模塊，旨在增強系統對黑天鵝事件的抵抗力，減少對對沖機制的依賴。

此外，該提案還建議將支持 agEUR 的抵押品儲備（包括 USDC、DAI 和 FRAX）換成 EUROC 和 bC3M。EUROC 是 Circle 的歐元穩定幣，bC3M 是由 Backed 提供的代幣化版本的C3M ETF，該 ETF 旨在投資短期歐洲政府債券。這一提案的目標是用高質量的歐元計價資產來支持 agEUR，使協議能夠為所有利益相關者提供無風險的儲蓄合約。[2023/7/10 10:45:47]

當前MEV定義

最初的Flashboys論文將MEV定義為“在給定時間范圍內，以太坊礦工可以從交易操縱中提取的總量，其中可能包括多個區塊的交易價值”，但沒有嘗試正式定義。最近，廣泛采用的工作定義類似于：

MEV是區塊提議者可以通過重新排序、審查或插入交易而無需許可地提取的價值。

Starknet：技術與治理將是無需許可和去中心化的:7月3日消息，Starknet發推稱，“我們不是在請求許可，也并非在等待守門人。技術和治理將是無需許可和去中心化的。我們正在奪回權力，而不再需要中間商。”[2023/7/3 22:15:18]

也許最接近正式化的定義是最近的ClockworkFinance論文中通過以下兩個表達式給出的定義：

和：

這里，EV是在給定一組有效區塊序列B的情況下，玩家p在狀態s中可提取的價值，(B1,...,Bn)就是這樣的一個序列，而b(p,Sk)是玩家p的余額在將區塊(B1,...,Bk)應用于s后的狀態。k-MEV是處于狀態s的玩家p作為區塊提議者的k-最大可提取值，其中validBlocksk是p可以創建的k個區塊的所有有效區塊序列的集合，而單區塊MEV僅為1-MEV。

為了記數簡單性，這些表達式與論文中的表達式略有調整，但在其他方面是等效的。特別是，我們考慮玩家的余額而不是賬戶，并刪除對鏈的原生資產的顯式引用；稍后我們將回到這一點。

我們將使用MEV的這個定義作為起點，并注意到大多數其他論文提供了面臨相同限制的類似定義，或者根本不提供正式定義。

現存的限制

Paxos正在招聘投資組合管理負責人 以監督超200億美元儲備分配決策:4月6日消息。根據LinkedIn上的職位列表，穩定幣發行商Paxos正在招聘新的投資組合管理負責人。該公司表示，被聘用的人將根據NYDFS穩定幣發行框架內的Paxos投資組合管理授權和法律限制，監督超過200億美元投資組合儲備的分配決策，負責實施符合監管和客戶“目標和約束”的投資策略和流程；還將與監管機構合作，解釋公司的產品和控制措施。（The Block）[2023/4/6 13:47:03]

我們首先注意到上述表達式中的一個致命缺陷：最大可提取值取決于玩家p！這意味著如果p有一些待處理的空投領取，他們的MEV將大于沒有的玩家。雖然這對于可提取值可能有意義，但它肯定與“無許可提取”價值的想法不一致。

仔細檢查后，并不完全清楚“玩家”的概念實際上指的是什么。我們可以確定至少三個相互交織的含義：i)作為交易簽名者的玩家，擁有余額和控制賬戶，ii)作為協議游戲中的參與者，擁有區塊提議權，以及iii)網絡意義上的玩家，受延遲影響并擁有獨特內存池視圖的節點運營商。

雖然后一種含義可能不適用于這個公式，但含義i)和ii)有點混淆：p在談論(1)中的余額時肯定指的是i)，但在從到，我們還賦予了p區塊提議權，符合含義ii)。我們認為MEV的正確定義應該獨立于i)意義上的玩家，也就是說，它不應該依賴于特定的簽約權。關于ii)，我們將定義給定區塊提議權限的MEV。這有效地將問題一方面解耦為價值提取，另一方面獲得排序權，這在考慮提取成本、網絡安全等時可能會很有用。

Greenidge Generation 2022年全年生產了2731個比特幣:金色財經報道，Greenidge Generation第四季度的收入為1600 萬美元，與去年同期相比下降了 55%。加密貨幣數據中心收入為1220 萬美元，比上年下降 64%，電力和容量收入為380 萬美元，比上年增長 74%。Greenidge 在第四季度生產了 683 個比特幣，而去年第四季度為 609 個比特幣。2022 年全年，Greenidge 生產了 2,731 個比特幣，而 2021 年為 1,866 個比特幣。

截至2022 年 12 月 31 日，Greenidge 持有的現金、短期投資和加密貨幣公允價值為1570 萬美元，預計到 2023 年第一季度末將持有約1700 萬美元現金。

Greenidge Generation2023年第一季度將重組與 NYDIG 的擔保債務，將債務和應計利息義務從7580 萬美元減少到1730 萬美元。重組與 B. Riley 的期票，將債務和應計利息義務從1060 萬美元減少到870 萬美元。[2023/3/31 13:38:03]

上述定義的其他注意事項是對多區塊MEV的處理、因撤回交易而產生的費用的遺漏，以及試圖將MEV推廣到跨域設置時區塊概念的不足。在接下來的內容中，我們嘗試修補定義以在可能的情況下解決其中的一些問題，并討論我們在此過程中發現的一些其他困難。

Paxos Treasury銷毀超過9695萬枚BUSD:2月16日消息，Whale Alert數據顯示，Paxos Treasury銷毀96,953,902枚BUSD（價值96,934,512美元）。[2023/2/16 12:11:05]

修補MEV

如上所述，首要任務是提出一個真正無需許可的MEV定義。我們將在可提取值的定義中保留玩家依賴性，但在移動到MEV時擺脫它。我們在這里注意到，我們在上面i)的意義上使用player，賦予它對EV和MEV的完整區塊排序權限。我們提出以下建議：

這里的第一個表達式與(1)非常相似，但我們刪除了對有效區塊序列集的依賴，這是隱式的，我們只考慮單個塊。這里的validBlocks(p)是p可以提出的有效區塊的集合。B(s)反過來表示通過在狀態s之上應用區塊B獲得的狀態。

在表達式(4)中，我們獲得了MEV的定義，根據需要，該定義獨立于玩家。雖然在最大可提取值的定義中找到最小值可能有悖常理，但這個最小值只是編碼了提取應該是無許可的想法。EV已經負責最大化，無需許可即可提取的價值是特權最低的參與者可以從網絡中獲取的價值。

然而，這個定義引出了一個問題，當挖礦需要前期資本時會發生什么？定義(2)沒有這個問題，因為它對玩家有明確的依賴，但是現在刪除了它，我們需要考慮到某些MEV可能只能在某些初始資本水平下才能提取。然而，我們注意到gas費用不是這里要求的一部分，因為提議者可以隨意排序“免費”交易，因此即使沒有初始資本，通常MEV也可能大于零。

盡管如此，我們希望明確對資本的依賴，因為許多MEV機會都依賴于它。我們寫中的EV）：

這個定義告訴我們，狀態s中初始資本K的最大可提取價值是任何至少擁有該數量初始資本的玩家可以提取的價值。

我們考慮的下一步是內存池中的交易會發生什么。在上面我們考慮了“有效區塊”，但至關重要的是，這些可以包含已撤回的交易，即支付費用，但不修改狀態。這是一個棘手的問題，因為它涉及上面的含義iii)對玩家來說，因為內存池的不同視圖會產生不同的有效區塊集。雖然在實踐中提取MEV的搜索者不斷在內存池中尋找機會，但交易最終需要包含在一個區塊中以修改狀態并產生機會，因此如果我們在有效交易方面不失一般性只考慮狀態變化，而不是更一般的有效塊概念。在這種情況下，我們確實丟失了作為MEV來源的撤回交易，因此我們可以嘗試修改我們的公式以包含依賴于玩家的內存池的視圖，但這會混淆i)和iii)的含義，并且我們會遇到最小化過度玩家時的麻煩。考慮到內存池架構僅針對某些領域，這也會限制表達式的泛化性。因此，我們明確排除了作為MEV來源的撤回交易，但請注意，它們是排序器帶回的收入的一部分，并有助于MEV提取的負外部性，如可提取價值成本?所量化。

省略撤回交易使我們能夠走得更遠，超越區塊的概念，這將使我們能夠在更一般的領域中考慮MEV。我們將可提取價值的定義重寫為：

這里，S是所有狀態的集合，符號SapS'表示狀態S'可以通過玩家p的某個動作或動作序列ap從狀態s到達。與上面的等式(5)一起，我們獲得了可以輕松推廣到跨域情況的定義，并解決了我們在定義(1)和(2)中遇到的大多數問題。

懸而未決的問題和擴展

在修補MEV定義時，我們轉向了單區塊，徹底解決了多區塊MEV的問題。事實上，我們最新的表達式(5)和(6)會自動考慮到這一點，因為通過根據狀態而不是區塊來表達EV，這些公式適用于提議者擁有排序權的任何時期。現在的問題成為如何獲得這些訂購權的方法之一。為了干凈利落地做到這一點，我們需要歸因于不同事件的概率，這樣我們就可以得出總MEV的預期值。然而，這超出了MEV形式化的范圍，因為一旦定義了足夠的集成，就可以簡單地插入表達式(5)。

我們順便提到的另一個話題是跨域MEV。在一個不同鏈有自己的狀態更新機制，但通過其狀態中的依賴關系有效鏈接的世界中，我們希望找到MEV，它只能是通過對多個域中的狀態變化進行排序來提取。我們在狀態方面的表述適用于這種擴展，但需要注意的是，不同的域具有不同的本地資產，我們需要考慮到這一點。我們不會在這里詳細介紹，但是可以通過引入定價功能來解決這個問題，以便從一個域轉換到另一個域。首先近似，我們可以取一個定價函數pi→j從域i的本地資產到域j的資產，并要求pj→i=1/pi→j。更現實的是，我們預計價格是許多因素的玩家依賴函數，如不同域的不同資產數量、域的信任假設等。

我們注意到，自始至終，我們都將EV和MEV視為玩家的收入，從未考慮過成本。這與我們對具有給定訂購權的玩家的定義相吻合，因為獲得這些權利可以說是MEV提取中成本最高的組成部分。無論如何，將MEV僅視為收入組成部分并單獨考慮提取成本似乎更清晰。就像在多區塊設置中一樣，我們可以定義一個概率集成來獲得排序權，并考慮與每個概率分布相關的成本。然而，更棘手的是，排序權限通常以每個域的特征為單位授予，而成本通常表示為費率。因此，雖然MEV通常以區塊形式出現，但生產這些區塊的成本將以時間單位表示，并且它們之間的關系的細節將因每個域而異。每個域如何實現最終確定對于建立這種關系也至關重要，所以我們不期望有一種MEV的通用公式來適應它。

最后，我們只考慮了“確定的”MEV，用狀態改變后增加的余額來表達它。這不足以描述更一般的“概率MEV”概念，在這種概念中，玩家愿意承擔風險以期獲得以后的回報。這方面的例子是在預期價格上漲時買斷新的代幣清單，或者搶跑NFT出價。很可能這些機會中的大部分都可以通過合并定價函數來描述，我們期待看到朝這個方向發展的工作。

結論

MEV興起需要一種一致的正式方法來解鎖正確的理論。然而，正式化MEV涉及大量的技術細節，這些技術細節通常會為了完整性而權衡通用性。在這里，我們為參與者的概念提供了明確的含義，這使我們將獲得排序權的問題與價值提取的問題分開，使我們能夠在定義MEV時具有很大的普遍性。我們的公式(5)和(6)提供了一個一致的、易于推廣的定義，可以用于多領域世界。我們還強調了在實現MEV的正式定義時面臨的許多問題，我們希望這些問題能夠更系統地處理該主題。

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